北师大版七年级上册期中数学知识点总结.docx

PAGE PAGE # 七年级上册期中数学知识点总结第一章 丰富的图形世界 1、常见的几何体 (1 ).柱体 正方体：它有 8个顶点、 12条棱、 6个面，其中 12条梭长都相等， 6个面都是相等的正方形. 长方体：它有 8个顶点、 12条棱、 6个面，其中各个面都是长方形(或正方形) ，且相对的两个面大小相 等. 棱柱体： 〔如图(1 ) ( 2 )〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线 是棱柱的梭.其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点. 正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱.正方体是特殊的长方体. (2)3) (2) 3) 圆柱：图(3 )中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面.棱柱和圆 柱统称柱体. (2 ).锥体 3、 棱柱及其有关概念： n棱柱有两个底面， n个侧面，共(n+2)个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 4、 截一个正方体 ：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形 5、 三视图:主视图、左视图、俯视图 强化练习: 用平面去截一个圆柱，可以截得的平面图形是 小明从观察图 1所示的两个物体，看到的是图 、(只写出三种即可) 2中的 ( ) A C 图二 图一 下列各图经过折叠能围成一个正方体的是 TOC \o 1-5 \h \z (A ) ( B ) 长方体的截面中，边数最多的多边形是 A .四边形 B. 五边形 C. 下面各正多面体的每个面是同一种图形的是 ①正四面体 ②正六面体 ③ (C) (D) ( ) 六边形 D. 七边形 ( ) 正八面体 ④ 正十二面体 ⑤ 正二十面体 A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ①④⑤ 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形 6， 二 ， _ . A， B，C内分别填入适当的数，使 1 3 X 得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A，B，C内的三个数依 次为（ ） A.1，- 2, 0 B.0 ,-2, 1 C. — 2, 0, 1 D. -2, 1 , 0 8.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ A D 1 *■ J -1 0 2 A B C D 第3题图 9. 用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块 根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图, 由俯视图画主视图、左视图. J□□□r如：俯视图 J □ □ □ r 主视图 左视图 画出下图几何体的主视图、左视图与俯视图。 主视图左视图 俯视图12.图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 主视图 左视图 俯视图 12.图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 ,请画出这 个几何体的主视图和左视图 2 4 1 3 1 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 3 PAGE 3 PAGE # C正有理数 厂整数 有理数W零 有理数Y 负有理数 分数 2、 相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 。任何一个有理数都可1和 。任何一个有理数都可 1和-1。零没有倒数。 （|a|^0） o 若 |a|=a，贝U a^0 ;若 |a|=-a, 4、 倒数： 如果a与b互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 5、 绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值， 则aO。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 6、 有理数比较大小： 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的 大；两个负数，绝对值大的反而小。 7、 有理数的运算： （1）五种运算： 力口、减、乘、除、乘方 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加， 绝对值值相等时和为 0;绝对值不相等时， 小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加和为 0o 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数！ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 注意：0不能作除数。 有理数的乘方： 求n个相同因数 a的积的运算叫做乘方。 取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较 0相乘，积仍为 0o 0除以任何非 0的数都得 0。 正数的任何次幂都是