北师大版五年级数学下册1-8单元练习题.docx

第一单元分数加减法 一.异分母分数加减法 【知识回顾】 最简分数：分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分 数。 将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进 行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母 只有公因数1为止）。所以要将一个分数进行约分，我们必 须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除 以他们的最大公因数。 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分 成最简分数。 【同分母的分数加减法】 在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子 相加减。 【异分母的分数加减法】 首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通 分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。（一般情 况） 特殊情况： 分母是互质关系、且分子都为 1的分数加减法。 分母是互质关系，且分子都为 1,那么这两个分数相加 减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分 母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。 分母是倍数关系、且分子都为 1的分数加减法 分母是倍数关系，且分子都为 1,那么这两个分数相加 减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为 这两个分母的倍数加 1或减1。 【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数 部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减， 要从被减数的整数部分借“ 1”或借“ 2”，这类计算应该说 是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细， 否则容易出错。 【分数加减法的简便运算】 运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) (就是将分母相同的分数写在一起进行简算的) 减 法 的 连 减 性 质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 其他性质 a-b+c=a+c-b ( 2 ) a-(b-c)=a-b+c ( 3 ) a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号， 数字的运算符号都要发生变化。 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因 此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。 【分数加减法的实际应用】 分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中 的关系也有很多相同的地方。分数加减法应用题的难点在于 有时候分数表示与单位 1相对应的分率。比如：小明看了一 1 本书的2，在这里把一本书看成单位 1，小明看了其中的 这里不代表具体多少页。有时候分数又会代表具体的 1 量。比如：小明看一本书用了 小时，在这里小时也就是 ■■- 2 2 我们的半小时，30分钟，代表具体的量。判断的标准是看分 数后有没有单位 二.分数和小数的互化： 1、 小数化分数：将小数化成分母是 10、100、1000,的 分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在 1后 边写几个0做分母，把小数点去掉后的部分做分子，能约分 的要约分。 2、 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保 留几位小数。 如果分母只含有质因数 2或5,则这个分数能化成有 限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化 成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较 更简便。 1. 口算 1 1 1 1 3 1 -+ —— = = -+ —— = 6 5 11 10 8 2 1 1 5 2 3 1 3 - 9 6 - 3 5 - 15 = 2.填空 （1） 人1 口 2个8是（ 8 ），9 里面有（ ）个1 丿9 1 （2）五年级一班期末成绩优秀的人数占 10，那么成绩良 好以及不合格的人数占（ 做单位“ 1 好以及不合格的人数占（ 做单位“ 1” . ），这里是把（ ）看 （5）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 20 21 ， 这三个真分数可能是（）、（ ）、（ ）， (7)比较大小 5 ° O 0.65 8 3口 5 2.375 □ 2 8 0.128 125 □ 100 °?625 (8 ) 0.583 ,1 2 , 1.65 按从大到小的顺序 排列 (9) 5 15 12 5 17 12和50中能化成有限小数的有 （ 3.计算题（能简算的要简算） 5 6 2 + - 5 3 (5 - 13 15 1 (3 1 -+ 5 4 45 - 3 5 15 9 10 1 55 12 2 15 3 2 2 1 8 2- - — + + + 10 5 3 5 3 2 7 3 7 3 1 5 X + = + X = — -X = X - 12 11 9 5 8 5 10 5.解方程 11 12 解决问题 2 （1） 东方超市上午共卖出粮食 吨，比下午多卖出 吨， 7 问这一天超市一共卖出多少粮食 ？ 1 （2） 食堂购进了一批面条，