初中数学《因式分解的概念》单元教学设计以及思维导图.pdf

因式分解的概念 适用年级 七年级 所需时间 （说明：课内共用１课时，每周几课时；课外共用１课 主题单元学习概述 (说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元 的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的 关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数 300-500) 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初 等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵 活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握 因式分解 内容所必 需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着 十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公 式法．而在竞赛上，又有拆项和添项法等． ⑴提公因式法 ①公式法 :各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式 . ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公 因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法 . ax＋bx ＋cx ＝x （a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是 整数 时，公因式的系数应取各项系数的 最大 公约数 ；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最 低的 . 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的 第一项的系数是正的 . （2）运用公式法：平方差公式和完全平方公式。 主题单元规划思维导图 （说明：将主题单元规划的思维导图导出为 jpeg 文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能， 具体操作见《 2013 学员教师远程研修手册》 。） 主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单 元学习中所要达到的主要目标） 知识与技能： 1.经历探索分解因式的过程，体会数学知识之间的整体 联系（整式乘法与分解因式） . 2.了解分解因式的意义，会提公因式法、平方差公式和完全平 方公式分解因式。 过程与方法： 进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括的能力，发 展有条理的思考能力及语言表达能力。 情感态度与价值观： 激情投入。体会小组合作的乐趣 对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求） 1.理解分解因式的定义和意义 2.会用提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行分解因式。 3.会用分解因式的知识解决生活中的实际问题。 （说明：设计几个能引领本单元学习的核心问题） 主题单元问 1.分解因式的步骤分为什么？ 题设计 2.各类多项式适用于那种方法进行分解？ 3 分解因式结果的形式是什么？ （说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个 专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪 专题划分 一个活动将以研究性学习活动的形式来开展 专题一：分解因式相关概念 （1 课时） 专题二： 探索方法 （ 1 课时） 专题一 分解因式相关概念 所需课 （说明：课内共用 1 课时，每周几课时；课外共用 1 课时） 时 专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标， 注意与主题单元的学习目标呼应） 知识与技能： 1.经历探索分解因式的过程， 体会数学知识之间的 整体联系（整式乘法与分解因式）