初中分式讲义.pdf

分式的概念、运算及分式方程 一、知识框架： 二、知识概念： A 1. 分式： 形如 ， A、B 是整式， B 中含有字母且 B 不等于 0 的整式叫做分式 . 其中 A 叫做分式的 B 分子， B 叫做分式的分母 . 2. 分式有意义的条件： 分母不等于 0. 3. 分式的基本性质： 分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变 . 4. 约分： 把一个分式的分子和分母的公因式 ( 不为 1 的数）约去，这种变形称为约分 . 5. 通分： 异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分 . 6. 最简分式 : 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个 分式化为最简分式 . 7. 分式的四则运算： ⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 . 用字母表示为： a b a b c c c ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 a c ad cb 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 . 用字母表示为： b d bd ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分 a c ac 母相乘的积作为积的分母 . 用字母表示为： b d bd ⑷分式的除法法则：两个分式相除 , 把除式的分子和分母颠倒位置后再与 a c a d ad 被除式相乘 . 用字母表示为： b d b c bc n n a a ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方 . 用字母表示为：