基础力学2作业解读.ppt

基础力学 2 作业 （ 7-11 章） P 153 7-1 （ b ） 试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力 的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段） 。 最大拉力为 20kN ，在 CD 段；最大压力为 10kN ，在 BC 段。 1m 1m 1m 10kN 20kN 30kN 20kN A B C D 10kN 10kN 20kN 解： P 153 7-2 试求图示直杆横截面 1-1 、 2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴 力图。如横截面面积 A=200mm 2 ，试求各横截面上的应力。 a MP 100 10 200 10 20 6 3 1 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 2 6 10 10 50 200 10 a MP ? ? ? ? ? ? ? ? 3 3 6 10 10 50 200 10 a MP ? ? ? ? ? ? a a a 20kN 10kN 20kN 1 1 3 3 2 2 10kN 10kN 20kN 解： P 154 7-5 铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的 最大轴力为 [F Nt ]=125kN, 压杆所能安全地承受的最大轴力为 [F Nc ]=150kN, 试求此杆系所能安全地承受的最大荷载 F 的值。 F F A B C D a a AC 、 BC 、 AD 、 BD 均为拉杆，故 kN F kN F 75 . 176 2 125 125 2 2 ? ? ? ? F 2 2 F F 2 2 F 2 2 F F 2 2 F 2 2 C 点 D 点 F F 2 2 A 点 AB 为压杆，故 kN F 150 ? 所以 max 150 F kN ? 解： P 155 7-8 横截面面积 A=200mm 2 的杆受轴向拉力 F=10kN 作用， 试求斜截面 m-n 上的正应力及切应力。 F=10kN 30 0 m n ? ? a MP 5 . 37 2 3 50 30 cos 2 0 2 0 30 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a N MP A F A F 50 10 200 10 10 6 3 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a MP 7 . 21 4 3 50 2 60 sin 2 30 2 sin 0 0 0 0 30 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解： P 155 7-10 等直杆如图示，其直径为 d=30mm 。已知 F=20kN, l =0.9m,E=2.1 × 10 5 MP a ， 试作轴力图，并求杆端 D 的水平位移 Δ D 以及 B 、 C 两横截面的相对纵向位移 Δ BC 。 20kN -20kN 20kN l/3 2F 2F F 1 1 3 3 2 2 mm EA l F EA l F EA l F N N N D 04 . 0 03 . 0 4 10 1 . 2 3 . 0 10 20 2 11 3 3 3 2 2 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 2 2 11 2 20 10 0.3 0.04 2.1 10 0.03 4 N BC F l mm EA ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? l/3 l/3 A B C D 解： Δ l 1 P 156 7-16 试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静 定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移 相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各 杆的自重均不计。 解： a a a 1 2 1.5a a Δ l 2 δ 2 δ 1 α β α β 1 1 1 5 3 sin ? ? ? ? ? ? l 2 2 2 2 sin 2 l ? ? ? ? ? ? 2 1 2 ? ? ? 5 2 6 2 2 2 5 3 2 2 2 1 ? ? ? ? ? ? ? l l EA l F l N 1 1 1 ? ? 2 2 2 N F l l EA ? ? 25 24 5 . 2 2 5 2 6 2 2 1 1 2 1 ? ? ? ? ? ? ? a a l l l l F F N N ? ? 3 3 50 10 50 10 66.35 100 0.02 0.012 MPa MPa dh ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 4 bs A D d