《解直角三角形》教案课件.pptVIP

19.4 解直角三角形 授课教师:XXX 一、知识回顾 锐角三角函数 sinA 、cosA tanA 、cotA 分别等于直角三角形中 哪两条边的比？ A 新课导航 1、你知道怎样测电线杆的高度吗？ 2、你知道怎样测政府大楼的高度吗？ 3、你知道怎样测珠穆朗玛峰的高度吗？ 1、仰角、俯角 在进行测量时， 从下向上看，视线与水 平线的夹角叫做仰角； 从上向下看，视线与水 平线的夹角叫做俯角 水平线 视线 视线 俯角 仰角 铅垂线 例3：如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测 得电线杆顶端B的仰α=22°，求电线杆AB的高（精确到0.1米） tan22°=0.4040 α A B C D E 在RtΔBDE中， BE=DE×tan α =AC×tan α =22.7×tan 22° ≈9.17 AB=BE+AE =BE+CD =9.17+1.20 ≈10.4(米) 答：电线杆的高度约为10.4米 解： 1.2 α=22° A B C D E 22.7 1、某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B的距离（精确到1米）sin 16°31′ =0.2843 三、活学活用 A B C α 2、坡度、坡角 l h α i=h:l i = h/l = tanα 1、某个水库大坝的横断面是梯形，迎水坡坡度是 i=1: , 那么坡角为____ 度。 2、某人沿坡度i=1：2的山坡向上走，水平方向前 进了20米，这时他垂直高度上升了______米。 3、某人沿坡角为α的斜坡前进100米，则它上升 的最大高度为 米。 四、尝试练习： 30° 10 100 sinα 例4：一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是 12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别为32°和28°，求路基下底的宽（精确到0.1米） tan32°=0.6249 tan28°=0.5371 A B C D 12.51 高4.2 32° 28° E F 五、满载而归 1、今天我们学到了哪些知识？ 最多60米为一个测量站，在测量站的两端设立两个标尺，通过水准仪的水平视线，可以测算出两根标尺之间的高差。我们再以起算面为基准，把这一站一站的高差不断累加起来，一直测向珠峰。这样的话，我们就可以得到珠峰的高度。 2、测珠穆朗玛峰的测量方法之一 六、实践探索作业 1 、教材第96页1,2,3 题。 2 、运用你学到的数学知识设计一种 测量珠峰的方案。