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第二十三章 旋 转
测试 1 图形的旋转
学习要求
1.通过实例认识图形的旋转变换,理解旋转的含义;通过探索它的基本特征,理解旋转变换的基本性质.
2.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
课堂学习检测
一、填空题
1.在平面内,把一个图形绕着某 ______ 沿着某个方向转动 ______ 的图形变换叫做旋转.这个点 O 叫做 ______ ,转动的
角叫做 ______ .因此,图形的旋转是由 ______和______ 决定的.
2.如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ′,那么这两点叫做这个旋转的 ______ .
3.如图,△ AOB 旋转到△ A ′OB ′的位置.若∠ AOA ′=90 °,则旋转中心是点 ______ .旋转角是 ______ .点 A 的对
应点是 ______ .线段 AB 的对应线段是 ______ .∠ B 的对应角是 ______ .∠ BOB ′=______ .
4 .如图,△ ABC 绕着点 O 旋转到△ DEF 的位置,则旋转中心是 ______ .旋转角是 ______ .AO =______ ,AB =______ ,
∠ACB =∠______ .
3 题图 4 题图 5 题图
5.如图,正三角形 ABC 绕其中心 O 至少旋转 ______度,可与其自身重合.
6.一个平行四边形 ABCD ,如果绕其对角线的交点 O 旋转,至少要旋转 ______度,才可与其自身重合.
7.钟表的运动可以看作是一种旋转现象,那么分针匀速旋转时,它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心,经过 45 分钟
旋转了 ______度.
8.旋转的性质是对应点到旋转中心的 ______ 相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ______ ;旋转前、后的图形
之间的关系是 ______ .
二、选择题
9.下图中,不是旋转对称图形的是 ( ).
10.有下列四个说法,其中正确说法的个数是 ( ) .
①图形旋转时,位置保持不变的点只有旋转中心;
②图形旋转时,图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度;
③图形旋转时,对应点与旋转中心的距离相等;
④图形旋转时,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化
A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个
11.如图,把菱形 ABOC 绕点 O 顺时针旋转得到菱形 DFOE ,则下列角中不是旋转角的为 ( ) .
A .∠ BOF B .∠ AOD
C .∠ COE D.∠ COF
12.如图,若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合,则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有 ( ) 个.
A .1 B .2
C .3 D.4
13.下面各图中,哪些绕一点旋转 180°后能与原来的图形重合 ?( ).
A .①、④、⑤ B .①、③、⑤
C .②、③、⑤ D.②、④、⑤
综合、运用、诊断
14.如图,六角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的 ?
15.如图,五角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的 ?
16.已知:如图,四边形 ABCD 及一点 P .
求作:四边形 A ′B ′C′
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