(完整版)线性代数试题库(矩阵).pdf

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2021-04-20 发布于安徽
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n A, B 1．对任意阶方阵总有（） A. AB =BA B. AB = BA T T T 2 2 2 C. (AB ) =A B D. (AB ) =A B 答案：B AB = BA = A B 2．在下列矩阵中，可逆的是（） æ0 0 0ö æ1 1 0ö ç ÷ ç ÷ A.ç0 1 0 ÷ B.ç2 2 0 ÷ çè0 0 1ø÷ çè0 0 1ø÷ æ1 1 0ö æ1 0 0ö ç ÷ ç ÷ C.ç0 1 1 ÷ D.ç1 1 1 ÷ çè1 2 1ø÷ çè1 0 1ø÷ 答案：D A A =-2, A-1 = ．设是阶方阵，且，则（） 1 A.-2 B.- 2 1 C. D.2 2 答案：B æ1 1 1 ö ç ÷ 4．设矩阵A = 1 2 1 的秩为2，则l = （） ç ÷ ç2 3 l +1 ÷ è ø A.2 B.1 C.0 D.-1 答案:B 提示：显然第三行是第一行和第二行的和 æ1 0 1ö ç ÷ A = 0 2 0 X AX +E =A 2 +X X 5．设 ç ÷，矩阵满足方程，求矩阵 . çè1 0 1ø÷ æ2 0 1ö ç ÷ 答案：X = 0 3 0 ç ÷ çè1 0 2ø÷ 解： AX +E =A2 +X Þ(A -E )X =A 2 -E æ1 0 1ö æ0 0 1ö ç ÷ ç ÷ A = 0 2 0 ÞA -E = 0 1 0 ç