新人教版九年级数学下册导学案全册.pdf

二次函数导学案 26.1 二次函数及其图像 26.1.1 二次函数 九年级下册 编号 01 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念． 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、知识链接： 1.若在一个变化过程中有两个变量 x 和 y ，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯 一的值与它对应，那么就说 y 是 x 的 ，x 叫做 。 2. 形如 y ___________ （k 0) 的函数是一次函数，当 ______ 0 时，它是 函数；形如 （k 0) 的函数是反比例函数。 二、自主学习： 1．用 16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积 y( ㎡) 与长方形的长 x(m) 之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为 x 米，则宽为 米， 如 果 将 面 积 记 为 y 平 方 米 ， 那 么 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y = ，整理为 y = . 2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛． 写出比赛的场次数 m 与球队 数 n 之间的关系式 _______________________． 3.用一根长为 40 cm 的铁丝围成一个半径为 r 的扇形，求扇形的面积 S 与它的 半径 r 之间的函数关系式是 。 4. 观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。 a ,b,c是常数，且 a 5. 归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为 二 次 函 数 。其 中 x 是 自变 量 ， a 是 __________ ， b 是 ___________， c 是 _____________． 三、合作交流： （1）二次项系数 a 为什么不等于 0 ？ 答： 。 （2 ）一次项系数 b 和常数项 c 可以为 0 吗？ 答： . 四、跟踪练习 1．观察：① y 6x 2 ；② y 3x2 5 ；③y ＝200x2 ＋400x＋200；④ y x 3 2x ； 2 1 2 2 ⑤ y x 3 ；⑥ y x 1 x ．这六个式子中二次函数有 。 x （只填序号） 2 2. y (m 1)xm m 3x 1 是二次函数，则 m 的值为______________． 3.若物体运动的路段 s （米）与时间 t （秒）之间的关系为 s 5t 2 2t ，则当 t ＝4 秒时，该物体所经过的路程为 。 4.二次函