2020-2021某大学《复变函数与积分变换》期末课程考试试卷合集（含答案）.doc

PAGE 1 - 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 2020-2021大学《复变函数与积分变换》期末课程考试试卷A1 考试时间： 类型：闭卷 时间：120分钟 总分：100分 专业：信工 一、填空题（） 1、的实部是，虚部是，辐角主值是 2、的三角形式____________________。 3、设 则 4、点 2i 和点 -2i 都是函数 的一级极点 5、为函数的____6_级极点；在该点处的留数为__0___ 6、。 7、。 8、的解是-1,,。 ９、在ｚ＝０处的幂级数是。(n1) １０、级数的敛散性是（填：发散，条件收敛，绝对收敛） 二、选择题 （） 下面说法错误的是（ D ）。 A、 B、 C、 D、如果则 2. 复数 的辐角主值 ( B ) (A) 2 ; (B); (C) ; (D) 3. ( A ) (A) 1 ; (B) ; (C) ; (D) 4. 是函数 的 (D ) (A) 本性奇点; (B) 一级极点; (C) 零点 ; (D) 可去奇点 ５、下列积分值不为零的是 ( D ) A、　 B、 　　　 C、　D、 三、解答题（共７题，共计５５分） 　　１、（８分）已知f(z)=u+iv是解析函数，且v=2xy+3x，求f(z) 解：，， ，因此， =， 　　２、（８分）计算积分　 解：因为0是的二阶零点，所以积分 ３、（８分）讨论的可导性与解析性 解：解： （4分） 均连续，要满足条件，必须要 成立 即仅当和时才成立，所以函数处处不解析； （6分） （8分） 。 ４、(８分) 将函数在圆环内展成洛朗级数 解：的有限孤立奇点为及 （2分） 1）当时 （2分） 2）当 （2分） 3）当 （2分） 4）当 （2分） ] ５、(８分)求Ｆ（Ｓ）＝的拉普拉斯逆变换。 解：= 因此Ｆ（Ｓ）＝的拉普拉斯逆变换为 ６、.(８分) 求的解 解：原方程等价于： 两边去拉氏变换： 取逆变换得 ７、（７分）设，求的卷积 解：t0时， 院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线 2020-2021大学《复变函数与积分变换》期末课程考试试卷A1答案 考试时间： 类型：闭卷 时间：120分钟 总分：100分 专业：信工 一、填空题（） 1、的实部是______，虚部是________，辐角主值是______. 。 2、的三角形式____________________。 3、设 则 4、点 和点 都是函数 的一级极点。 5、为函数的_____级极点；在该点处的留数为_____ 6、。 7、。 8、的解是________,___________,____________。 ９、在ｚ＝０处的幂级数是。 １０、级数的敛散性是（填：发散，条件收敛，绝对收敛） 二、选择题 （） １、下面说法错误的是（ ）。 A、 B、 C、