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第七章 万有引力与宇宙航行;;知识点一 天体运动的研究历史; 2.地心说和日心说是两种截然不同的观点,现在看来这两种观点哪一种是正确的?;知识点二 开普勒定律; 2.保持绳长不变,当两图钉(两焦点)不断靠近时,椭圆形状如何变化?焦点重合时,半长轴转变为什么?;4.开普勒如何判断行星在椭圆轨道上运动的快慢?; 5.当把地球轨道的半长轴当作1,公转周期当作1时,下表是几个行星绕太阳运动的轨道半长轴a与公转周期T,你能从这些数据中找出行星运动的规律吗?试一试.;√;探究 开普勒定律; 答案:开普勒经过数十年的艰苦研究,终于找到了行星运动的规律,从下列三个方面阐述了行星的运动.
(1)开普勒第一定律(椭圆定律).
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.
(2)开普勒第二定律(面积定律).
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等.
(3)开普勒第三定律(周期定律).
所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.;?;过程建构; 3.开普勒第三定律的理解.
(1)开普勒第三定律揭示了行星公转周期和轨道半长轴的关系,其中的比例常量与行星无关,只与太阳有关.
(2)开普勒第三定律具有普遍性,不仅适用于行星围绕太阳的运动,也适用于卫星围绕行星的运动.例如,人造地球卫星的运转、月球绕地球的运转等.比例常量k的大小由各自围绕的中心天体决定.
4.对理解开普勒行星运动定律的两点提醒.
(1)开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结,实践表明该定律也适用于其他天体的运动.
(2)开普勒第二定律与第三定律的区别:前者揭示的是同一行星运动快慢的规律,后者揭示的是不同行星运动快慢的规律.; 【典例1】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 ( )
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星或木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半
长轴之比的三次方
D.相等时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与
太阳连线扫过的面积; 答案:C;?; 解析:T是行星公转的周期,不是自转的周期,选项A错误;对于绕太阳运动的所有行星k值相等,绕不同的中心天体运动的k值不同,k值与中心天体有关,选项B正确,选项D错误;开普勒第三定律也适用于卫星绕行星的运动,选项C正确.;开普勒第三定律的应用
(1)首先判断两个行星环绕的中心天体是否相同,只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立.
(2)开普勒第三定律对绕同一天体运动的椭圆轨道与圆轨道均适用,圆轨道时半长轴为圆半径.
(3)明确题中给出的周期关系或半长轴(半径)关系.
(4)根据开普勒第三定律列式求解.;课堂评价;答案:AB; 3.(多选)某行星绕太阳运动的轨道如图所示,则下列说法正确的是( ); 4.如图所示,火星和地球都在围绕太阳运转,其运行轨道都是椭圆,根据开普勒行星运动定律可知 ( );A.绕太阳运动的角速度不变
B.近日点处线速度小于远日点处线速度
C.近日点处线速度等于远日点处线速度
D.其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是
一个与太阳有关的常数;?
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