高中数学新教材《8.6.3平面与平面垂直（第1课时）》优质课课件.ppt

人教A版2019高中数学新教材必修 第二册 8.6.3　平面与平面垂直 （第1课时） 1.两异面直线所成角的取值范围： A ? ?1 O 3.平面的斜线和平面所成的 角的取值范围： 2.直线和平面所成角的取值范围： （0o, 90o ] [0o, 90o ] (0o, 90o ) 一、回顾旧知 引入新课 概念 直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线. 平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫半平面. 半平面 半平面 射线 射线 引入新课 概念 从一点出发的两条射线，构成平面角. 同样,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. ? ? m 记为：二面角?-m-? 记作?AOB A B O 二面角 ?－AB－ ? 二面角 ?－l －? 二面角 C－AB－ D A B ? ? ? ? l l ? ? A B C D 如右图,在日常生活中,我们常说“把门开大一些”，是指哪个角大一些?受此启发,你认为应该怎样刻画二面角的大小呢? 思考：怎样才能找到这样的一个角，它的大小唯一，且由二面角的大小决定？ 在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角. 二面角的平面角 O A B 思考：在二面角的平面角的定义中O点是在棱上任取的，那么∠AOB的大小与点O在棱上的位置有关系吗？ 二面角的平面角必须满足： 3.角的边都要垂直于二面角的棱 1.角的顶点在棱上 2.角的两边分别在两个面内 10 ? ? l O A B ? ? A O B 哪个对?怎么画才对? 二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度. 平面角是直角的二面角叫做直二面角. 二面角的大小α的取值范围是0°≤α≤180°. 教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角?分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数. 一般地， 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面α与β垂直，记作α⊥β. 平面与平面垂直的概念 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？ 2.平面与平面垂直 类似结论也可以在长方体中发现.如图,在长方体ABCD-ABCD中,平面ADDA经过平面ABCD的一条垂线AA，此时，平面ADDA垂直于平面ABCD. 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 平面与平面垂直的判定定理: 线面垂直?面面垂直 三、巩固新知 1.例1. 证明: 设已知⊙O平面为α 2.例2.如图,AB是 ⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面C是 圆周上不同于A,B的任意一点, 求证:平面PAC⊥平面PBC. 目标检测 1．已知四棱锥P--ABCD的底面是边长为2的正方形，各条侧棱长为 ，则侧面与底面所成的二面角的大小为__________． 2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点．求证：平面C1BD⊥平面BDE． 目标检测 3．已知三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC＝CD，∠ADB＝60°，E，F分别位于棱AC，AD上，且EF//CD．当 为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ 谢 谢指导！