新人教版高中数学必修第二册基础过关练-第6章-平面向量及其应用.docx

第六章　平面向量及其应用 6.1　平面向量的概念 6.1.1　向量的实际背景与概念 6.1.2　向量的几何表示 6.1.3　相等向量与共线向量 基础过关练 题组一　向量的概念及几何表示 1.给出下列物理量:①密度;②路程;③速度;④质量;⑤功;⑥位移.下列说法正确的是 (　　)　　　　 　　　　　 　　　　　 A.①②③是数量,④⑤⑥是向量 B.②④⑥是数量,①③⑤是向量 C.①④是数量,②③⑤⑥是向量 D.①②④⑤是数量,③⑥是向量 2.(2020山东淄博淄川中学高一上月考)下列说法正确的是(　　) A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比较大小 3.中国象棋中规定:马走“日”字.下图是中国象棋的半个棋盘,若马在A处,则可跳到A1处,也可跳到A2处,用向量AA1,AA2表示马走了“一步”.若马在B处或C处,则以B,C为起点表示马走了“一步” 4.在平面直角坐标系中,用有向线段表示下列向量,使它们的起点都是原点O,并求终点A的坐标. (1)|a|=2,a的方向与x轴正方向的夹角为60°,与y轴正方向的夹角为30°; (2)|a|=4,a的方向与x轴正方向的夹角为30°,与y轴正方向的夹角为120°; (3)|a|=42,a的方向与x轴、y轴正方向的夹角都是135°. 题组二　相等向量与共线向量 5.如图,在圆O中,向量OB,OC,AO是(　　) A.有相同起点的向量 B.单位向量 C.模相等的向量 D.相等向量 6.若|AB|=|AD|,且BA=CD,则四边形ABCD的形状为(　　) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 7.(多选)(2020天津静海一中高一下月考)下列说法中正确的是(　　) A.零向量与任一向量平行 B.起点不同,但方向相同且模相等的向量是相等向量 C.向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反 D.向量a与b同向,且|a||b|,则ab 8.给出下列命题: ①若两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同; ②若a与b共线,b与c共线,则a与c也共线; ③若A,B,C,D是不共线的四点,且AB=DC,则四边形ABCD为平行四边形; ④若a,b为非零向量,则a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b. 其中真命题的序号是　　　　.? 9.如图所示,△ABC的三边均不相等,E,F,D分别是AC,AB,BC的中点,在以A,B,C,D,E,F为起点或终点的向量中: (1)写出与EF共线的向量; (2)写出与EF的模相等的向量; (3)写出与EF相等的向量.深度解析 能力提升练 题组一　向量的概念及几何表示 1.(2020山东潍坊高一阶段考试,)|e|=1是向量e为单位向量的(　　)　　 　　　　　 　　　　　 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2020辽宁本溪高一下月考,)把表示同一平面内所有模不小于1且不大于2的向量的有向线段的起点移到同一点O,则这些有向线段的终点所构成的图形的面积等于　　　　.深度解析? 题组二　相等向量与共线向量 3.(2019广东深圳高一期末,)已知A={与a共线的向量},B={与a长度相等的向量},C={与a长度相等,方向相反的向量},其中a为非零向量,下列关系中错误的是(　　) A.C?A B.A∩B={a} C.C?B D.(A∩B)?{a} 4.(2019河南郑州一中高一期末,)如图是3×4的网格图(每个小方格都是单位正方形),则起点和终点都在方格的顶点处,与AB平行且模为2的向量共有(　　) A.12个 B.18个 C.24个 D.36个 5.(2019吉林省实验中学高一期末,)如图所示,四边形ABCD,CEFG,CGHD是全等的菱形,则下列结论中不一定成立的是(　　) A.|AB|=|EF| B.AB与FH共线 C.BD与EH共线 D.CD=FG 6.()设a0,b0分别是与a,b同向的单位向量,则下列结论中正确的是(　　) A.a0=b0 B.a0=-b0 C.|a0|+|b0|=2 D.a0∥b0 7.(2020山东济南外国语学校高一下月考,)如图,半圆的直径AB=6,C是半圆上的一点,D,E分别是AB,BC上的点,且AD=1,BE=4,DE=3. (1)求证:AC∥DE; (2)求|AC|. 8.()一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点,然后改变方向向北偏西40°走了200 km到达C点,最后又改变方向向东行驶了100 km到达D点. (1)作出向量AB,BC,CD; (2)求|AD|.深度解析 9.()在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB的