第四章 一次函数的应用.docVIP

PAGE PAGE 1 第四章 一次函数的应用（1） 一、选择题 1. 图2是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图形，根据图像信息，下列说法正确的是（ ） A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B．张大爷在公园锻炼了40分钟 C．张大爷去时走上坡路 D．张大爷去时的速度比回家时的速度慢 2. 如图2，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动的时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（ ） 二、填空题 1. 甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶______千米。 S（千米）t（分 S（千米） t（分） O 12 6 18 30 B O 20 100 t(h) S(km) A 5 乙 甲 图6 2. 甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4﹣k）张，乙每次取6张或（6﹣k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有　　张． 3. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物公用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇。已知货车的速度为60千米/时，两车的距离y（千米）与货车行驶的时间x（小时）之间的函数图像如上(第16题图)图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为（3.75,75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时。 以上4个结论中正确的是_ _． 4. 如图6，射线OA、OB分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h． 三、解答题 1. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图5所示：（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量.(注：总成本=每吨的成本×生产数量) 2. “城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，且当0≤28时，V=80；当28≤188时，V是的一次函数. 函数关系如图所示.（1）求当28≤188时，V关于的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值． (注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度) 3. 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？ （2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式. （3）若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 第四章 一次函数的应用（2） 1 .周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 2. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家