6.2 中位数与众数.docVIP

6.2 中位数与众数 一、学习目标： 1、掌握中位数，众数等基本概念，能够根据所给信息求出相应的数； 2、了解平均数、中位数和众数三者的区别，会选择恰当的数据代表对数据作出分析判断。 二、重难点： 重点：1、掌握众数与中位数的定义； 2、理解众数与中位数、平均数三者的差别，并能在具体的情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判。 三、学习过程： （一）复习回顾 1、平均数与加权平均数的求法？ 2、如何将加权平均数常见的两种类型统一起来？ （二）自主探究：自学课本第142——143页，并解决下面问题： 1、什么是中位数？什么是众数？ 2、如何求一组数的中位数？按组内数的个数是奇（偶）数时来分别说明。 3、如何求一组数的众数？ 4、平均数、中位数和众数有哪些特征？ （三）典例分析： 类型一：求中位数和众数 例1、某班七个兴趣小组的人数分别为：3，3，4，2，5，5，6，则这组数据的中位数是 ；某校8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46。这组数据的中位数是 ；众数是 。 变式训练： 1、已知数据23，27，20，18，，12的中位数是21，则的值是 。 2、某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10，11，12，13，8，。若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 ，中位数是 。 3、已知一组数据中，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 。 4、由小到大排列的一组数据为，其中每一个数据都小于-1，则对于数据：1，的中位数可表示为 。 5、某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下： －10， +5, 0， +5, 0, 0， －5, 0， +5， +10. 则这10听罐头质量的平均数及众数为（ ） A．454,454 B．455,454 C．454,459 D．455,0 6、在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是　 　分，众数是　 　分． 7、一组数据是4、、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 . 8、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据，使得该组数据的中位数为3，则= 。 类型二：利用平均数、中位数和众数进行数据分析 例2、某商场3、4月份销售同品牌各种规格的空调的情况如下表： 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 3月份 12台 20台 8台 4台 4月份 16台 30台 14台 8台 根据表中数据，解答下列问题： （1）该商场3，4月份平均每月销售该品牌空调多少台？ （2）该商场出售的各种规格的空调中，其中位数与众数的大小关系如何？ （3）在研究6月份进货时，你认为哪种规格的空调应多进，哪种规格的空调应少进？ 变式训练： 1、10名学生的鞋号由小到大排列是（单位：cm）：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24，这组数据的平均数、中位数、众数三个量中鞋店老板最关注的是 。 销售额（万元） 29 32 34 38 48 55 专卖店个数 1 1 3 2 2 1 2、某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下： （1）求这10个专卖店该月销售额的平均数，众数、中位数； （2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励，你认为月销售额定为多少比较合适？并说明理由。 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 7 3 3、下表是九年级（1）班30名学生期中考试数学成绩情况的统计表（已破损）。 已知该班学生期中考试数学成绩的平均分是76分。 （1）求该班得80分和得90分的人数分别是多少？ （2）设此班30名学生数学成绩的众数为分，中位数为分，求的值。 （四）课堂小结： 本节课你学到了哪些知识？ （五）布置作业： 1、5个整数按从小到大的顺序排列后，中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个整数的和最大是 。 捐款金额（元） 10 15 30 50 60 人数 3 6 11 13 6 2、某校开展了向偏远地区“献出我们的爱”的捐款活动。八年级（1）班50名学生积极参加了这次捐款活动，下表是小明根据全班捐款情况制作的统计表： 因不慎，两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元。 （1）根据以上信息请帮助小