第35讲-专题五-反比例与四边形.docVIP

第三十五讲 专题五 反比例例与四边形 1．（2009泰安）如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ） A． B． C． D． 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2．（2009兰州）如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 3.（2010无锡）如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值 （ ） A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定 4．（2010湖州）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是（ ） A．点G B．点E C．点D D．点F 5．（2010内江）如图，反比例函数y＝ EQ \f(k,x)(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 6．（2010本溪）如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ） A． B． C． D． OAB O A B C x y y=x A B C D E y x O M 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 7．（2010蚌埠）已知点（1，3）在函数的图像上。正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为__________。 8．（2010云南昆明） 如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 ． 9．（2011兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ） A．1 B．－3 C．4 D．1或－3 xyO x y O A B C D 第9题图 第10题图 第11题图 10．（2011宁波）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝ eq \f(2,x)（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝ eq \f(2,x)（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 11．（2011武汉）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____． BADC12．（2011荆州）如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是　　　　. B A D C 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13．（2011十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线 (k0)经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k= . 14. （2011山东济南）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y =（x＞0）的图象上，则点C的坐标为____________． 15．（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若(为大于l的常数)．记△CEF