北京市丰台区2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（B卷） Word版含答案.docxVIP

高一数学（A卷）第 PAGE 丰台区2020-2021学年度第二学期期中考试联考 高一数学（B卷）考试时间：90分钟 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.） 1. 复数的虚部为 （A）2 （B） （C）1 （D）i 2.已知点，，则 （A） （B） （C） （D） 3. 要得到函数的图象，只要将函数的图象 （A） 向右平移个单位长度 （B）向左平移个单位长度 （C） 向右平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度 4.在复平面内复数对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 5. 已知，且，那么等于 （A） （B） （C） （D） 6.如图，在的方格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足向量，那么 （A） （B） （C） （D） 7. 已知A，B，C，D是平面内四个不同的点，则“”是“四边形ABCD为平行四边形”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 8. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为增函数的是 （A） （B） （C） （D） 9. 在中, 分别为角对边, ，则的形状为 （A）直角三角形 （B） 等边三角形 （C） 等腰直角三角形 （D）等腰三角形 10．如图，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内，在A处测得 目标C的俯角为，飞行10千米到达B处，测得目标C的俯角为， 这时B处与地面目标C的距离为 （A）5千米 （B）千米 （C） 4千米 （D） 千米 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 如图，在中，是上一点， 则_________． 12. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则复数__________． 13.已知，且三点共线，则__________． 14. 在中，已知，，,则__________． 15. 已知 ，,则向量在向量方向上的投影向量的坐标为 ． 16.已知函数，给出下列三个结论： ①是偶函数； ②有且仅有3个零点； ③的值域是. 其中，正确结论的序号是______. 三、解答题（共4小题，共36分.） 17.已知：向量与，，. （1）求； （2）设，的夹角为，求的值； （3）若向量与互相平行，求k的值. 18. 设的内角的对边分别为．已知，，． （1）求的值； （2）求的面积． 19. 己知平面向量,，，，且与的夹角为． （1）求； （2）求； （3）若与 (R)垂直，求的值． 20.已知：函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值； （3）若函数在上有两个不同的零点，求实数k的取值范围. 丰台区2020—2021学年度第二学期期中联考 高一数学B卷参考答案 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B A A B C D B 第Ⅱ卷（非选择题 共60分） 二．填空题（每空4分，共24分） 11． 12． 13． 14． 15． 16．②③ (注：答对一个给2分，只要选①就不给分) 三．计算题（共36分） 17． （1）因，， 所以； 3分 （2），5分 （3），， 由题意可得，， 整理可得，， 解可得，. 9分 18． 1）且，，， 由正弦定理得：.3分 （2）由余弦定理得：， 解得：或（舍）， 6分 .9分 19． （1）；2分 （2），； 5分 （3），， 即， 解得：. 9分 20． （1）由， 得的最小正周期为. 4分 （2）因为， 所以， 所以. 从而 所以，当，即时，的最大值为2； 当，即时，的最小值为.7分 （3）由，得，而函数在上单调递增， ，在上单调递减，， 所以若函数在上有两个不同的零点， 则 9分