《用方程解决“相遇问题”》公开课优秀教学设计.docx

PAGE 5 《用方程解决“相遇问题”》教学设计 教学内容： 北师大版五年级数学下册第七单元第二课时《用方程解决“相遇问题”》。 教学目标： 知识和技能：使学生理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意；掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系，并根据此数量关系来列方程；解决相向运动中求相遇时间的实际问题； 数学思考：在观察、分析、抽象、建模的过程中渗透方程思想，培养代数思维。 问题解决：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切关系，提高收集信息、处理信息和列方程解决问题的能力； 情感态度：通过阐明相遇问题在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 使学生理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意，列方程来解决相遇问题中求相遇时间的问题。 教学难点：能找出相遇问题中的等量关系。 教学准备：导学案，多媒体课件。 教学过程： 课前互动：做小游戏；播放视频“小头爸爸和大头儿子”介绍主要人物 一、创设情境，引入新课 1、出示情境图： “早上，小头爸爸从家来到公司，发现有份文件遗漏在家里了，而妈妈还在家，想一想，在不使用任何交通工具的前提下，小头爸爸要取得文件最快的方法是什么？” 学生回答：爸爸和妈妈同时出发，向对方走。 2、借助课件动态演示，探究什么是相遇？ 3、微课介绍：在数学上，像这样的，从两地相向而行而最终相遇下产生的问题，叫做相遇问题。今天我们就一起来用方程来解决“相遇问题”。（板书课题：用方程解决“相遇问题”） 二、 自主学习，探究新知 （一）问题一：估计爸爸、妈妈在什么地方相遇？ 1、仔细观察情境图，你能获取哪些数学信息？并根据所获取的信息画出线段图。 2、估计爸爸、妈妈可能在什么地方相遇？理由是什么？ 学生回答：估计爸爸妈妈在邮局附近相遇。因为爸爸的速度快些，在时间相同的情况下，爸爸走的路程多一些，所以他们可能在邮局附近相遇。 3、教师引导：爸爸、妈妈行走时间相同，也即是相遇时间。 （二）问题二：爸爸、妈妈出发后多长时间相遇？ 1、提出问题：爸爸、妈妈出发后多长时间相遇？（根据导学案课前完成）小组直接讨论交流。 要求： （1）根据线段图分析数量关系，写出等量关系式； （2）设出未知数，列方程式来解决问题。 2、自主分析和解决问题。 （1）小组派代表上台，交流解决问题的多种算法。 解：设出发后分相遇，那么妈妈走了米，爸爸走了米。方法一：等量关系式：妈妈走的路程+爸爸走的路程=840米 解：设出发后分相遇，那么妈妈走了米，爸爸走了米。 解：设出发后分相遇，那么妈妈走了米，爸爸走了米。 答：出发后6分相遇。 （在此强调要验算，由学生直接口头验算。） 方法二：等量关系式：速度和×相遇时间=840米 解：设出发后 分相遇。 答：出发后6分相遇。 （预设学生未能展示出第二种方法，将由老师进行引导：同时走1分钟，两人一共走了（60+80）米，即走了1个（60+80）米；走2分钟，两人一共走了2个（60+80）米，即（60+80）×2；走3分钟，两人一共走了3个（60+80）米，即（60+80）×3；假设走了x分钟，两人一共走了x个（60+80）米，即（60+80）×x，而走了x分就走完了全程，从而得到 ，进而引出：速度和×相遇时间=840米，让学生明白解决此题还能根据这一等量关系列方程解决。） 方法三…… （2）追问： 方法一表示什么？表示什么？表示什么？ 方法二（60+80）表示什么？ 教师：解答此题还有多种方法，请同学们课后再继续研究吧。 三、合作交流，小结方法 方法一 等量关系：妈妈走的路程+爸爸走的路程=840米 方法二 等量关系：速度和×相遇时间=840米 小轿车70 小轿车 70千米/时 四、运用新知，解决问题 面包车60千米/时 面包车 60千米/时 双方商定两人同时开车出发。已知两地相距260千米，设 小时相遇 （只列方程，不解答） 2、用方程解决问题。 甲乙工程队共铺一条长600米的公路，他们从两端同时施工，问几天后能铺完这条公路？（用方程解答） 3、汇报与评价 五、 全课总结，感受快乐 1、通过这节课的学习，今天你有什么收获？你还有什么疑问？ 2、学生对自己和同学的表现作出评价。 3. 布置提升题（课外完成） 放学后，小头爸爸和大头儿子相约来到环湖绿道跑步，已知绕环湖绿道一周的长度是2100米，小头爸爸每分跑300米，大头儿子每分跑120米。两人同时反方向跑步。 （1）估计两人在何处相遇，在图中标出来； （2）多长时间后两人相遇。 板书设计： 用方程解决“相遇问题” 等量关