1.6完全平方公式（2课时）.docVIP

1.6完全平方公式（第一课时） 一、学习目标 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力. 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算. 3、了解的几何背景，发展几何直观. 二、教学重难点： 重点：1、完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表达、几何解释. 2、完全平方公式的应用. 难点：1、完全平方公式的推导及其几何解释. 2、完全平方公式的结构特点及其应用. 三、教学过程 （一）预习导学： 1、温故：（1）叙述多项式与多项式的乘法法则. （2）计算 其中 探索练习：观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ 猜想： ； ； （二）新授 完全平方公式： 推导过程： 语言表达： 结构特点： 直观模型： 几何解释： （三）典例 例1、计算：（1） （2） （3） （4） 例2、判断正误： （ ） （ ） （ ） （ ） 例3、填空：（1）； （2） （3） （4） （5） （6） 例4、计算：（1） （2） （3） （4） （5） 例5、增项公式（先平方差后完全平方公式） （1） （2） （3）（4） 例6、三个数和的平方 （1） ； （2） ； （3） ； 试用语言概括你从上面发现的结论 ； （4）解决下列问题： ① ； ②逆向思维： ； （四）课堂练习 1、下列关系式中计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 运算结果为的是（ ） B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4、设，则等于 ． 5、如果，那么= ；= . 6、计算： 课堂小结 课后作业 计算：（1） （2） （3） （4） 2、先化简，再求值 （1）， 其中 （2）已知，求代数式的值 3、解方程： （1） （2） 课后反思： 1.6完全平方公式（第二课时） 一、学习目标 1、熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征. 2、能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，进行一些数的简便运算，体会符号运算对解决问题的作用. 3、会在单项式、多项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力. 二、教学重难点： 重点：区分与的关系；完全平方公式的灵活应用. 难点：完全平方公式的灵活应用. 三、教学过程 （一）温故： 1、请说出完全平方公式及其结构特点. 2、两个公式中的字母分别可以表示什么？（代数式） （二）新授 类型一、利用完全平方公式进行一些数的简便运算 例1、怎样计算，更简单呢？ 变式训练： （1） （2） 类型二：综合利用平方差公式和完全平方公式（整体思想） 例2、计算： （1） 变式训练： （1） （2） （3）化简后求值: 其中 类型三：区别与 例3、（老人分糖）一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.如果来1个孩子，老人就给这个孩子1块糖果；如果来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖果，如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果......．假如第一天有个孩子一起去看老人，第二天有个孩子一起去看老人，第三天有个孩子一起去看老人，那么第三天老人给出去的糖果和前两天给出去的糖果总数一样多吗？请你用所学过的公式解释自己的结论. 小结：与的区别 读法不同：“与两数和的平方”，“与两数的平方和” 运算顺序不同：先求和，再求平方；先平方，再求和 几何意义不同 项数不同：二次三项式；二项式 当或时，= 1、两个数与和的平方与这两个数的平方和的差可表示为 ． 2、两个数与的平方和与这两个数的平方差的积可表示为 ． 类型四：逆用“完全平方公式” 说明：已知，反之 也就是说当一个多项式满足什么条件时它可以写成另一个多项式的平方的形式？ 例4、在下列横线上填上适当的项： （1）（ ）2； （2）（ ）2； （3） （ ）2 （