（新高考）2021届高考物理 小题必练10 机械能守恒定律及其应用.docVIP

小题必练10： 小题必练10：机械能守恒定律及其应用 (1)机械能守恒的条件的理解及判断方法；(2)机械能守恒定律的三种表达形式；(3)多个物体机械能守恒。 例1．(2019?全国II卷?18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得(　　) A．物体的质量为2 kg B．h＝0时，物体的速率为20 m/s C．h＝2 m时，物体的动能Ek＝40 J D．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J 【解析】Ep－h图像知其斜率为G，故G＝20 N，解得m＝2 kg，A正确；h＝0时，Ep＝0，Ek＝E机－Ep＝100 J－0＝100 J，故eq \f(1,2)mv2＝100 J，解得v＝10 m/s，B错误；h＝2 m时，Ep＝40 J，Ek＝E机－Ep＝85 J－40 J＝45 J，C错误；h＝0时，Ek＝E机－Ep＝100 J－0＝100 J，h＝4 m时，Ek?＝E机－Ep＝80 J－80 J＝0，故Ek－Ek?＝100 J，D正确。 【答案】AD 【点睛】本题考查动能、重力势能、机械能的概念和动能定理的应用，以及利用数形结合处理物理问题的能力，体现了能量观念和科学推理的核心素养，同时还体现了图像展示物理关系的形式美。 1．不计空气阻力，下列运动的物体中机械能不守恒的是(　　) A．起重机吊起物体匀速上升 B．物体做平抛运动 C．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动 D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上上下振动(以物体和弹簧整体为研究对象) 【答案】A 【解析】起重机吊起物体匀速上升，物体的动能不变而势能增加，故机械能不守恒，A项正确；物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，B项错误；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，机械能守恒，C项错误；一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上上下振动，只有重力和弹力做功，机械能守恒，D项错误。 2．(多选)一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F作用下开始向上运动，如图甲所示。在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图像如图乙所示(空气阻力不计)，已知曲线上点A处的切线斜率最大，则(　　) A．在x1处物体所受拉力最大 B．在x1～x2过程中，物体的动能先增大后减小 C．在x2处物体的速度最大 D．在x1～x2过程中，物体的加速度先增大后减小 【答案】AB 【解析】由题图可知，x1处物体图像的斜率最大，说明此时机械能变化最快，由E＝Fx可知此时所受的拉力最大，故A正确；x1～x2过程中，图像的斜率越来越小，则说明拉力越来越小，x2时刻图像的斜率为零，说明此时拉力为零，在这一过程中物体应先加速后减速，说明最大速度一定不在x2处，故B正确，C错误；由图像可知，在x1～x2过程中，拉力逐渐减小，直到变为零，则物体受到的合力应先减小到零，后反向增大，故加速度应先减小，后反向增大，故D错误。 3．(多选)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的eq \f(1,4)圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是(　　) A．a球下滑过程中机械能保持不变 B．a、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变 C．a、b滑到水平轨道上时速度为eq \r(2gR) D．从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为eq \f(1,2)mgR 【答案】BD 【解析】由机械能守恒的条件得，a球机械能不守恒，a、b系统机械能守恒，所以A项错误，B项正确；对a、b系统由机械能守恒定律得mgR＋2mgR＝2×eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(3gR)，C项错误；对a由动能定理得mgR＋W＝eq \f(1,2)mv2，解得W＝eq \f(1,2)mgR，D项正确。 4．如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施。管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑。若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B内部(圆管A比圆管B高)。某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管轨道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力。则这名挑战者(　　) A．经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能 B．经过管道A最低点时的动能大于经过管道B最低点时的动能 C．经过管道B最高点时对管外侧壁有压力 D．不能经过管道B的最高点 【答案】C 【解析】A管最高点恰好无压力，可得出mg＝meq \f(v\o\al(2,A),