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小题必练19:
小题必练19:电路的规律和应用
(1)闭合电路欧姆定律、电动势与内阻;(2)电路的动态变化分析;(3)电路的故障分析等。
例1.(2020?全国I卷?17)图(a)所示的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示,则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图象中,正确的是( )
【答案】A
【解析】根据电容器的定义式C=eq \f(Q,U)可知,结合图象可知,图象的斜率为,则1~2 s内的电流I12与3~5 s内的电流I35关系为I12=2I35,且两段时间中的电流方向相反,根据欧姆定律I=eq \f(U,R)可知R两端电压大小关系满足UR12=2UR25,由于电流方向不同,所以电压方向不同。故选A。
【点睛】解决本题的关键是知道电路中电流与电容器带电量的关系,即,知道等于UC-t图象斜率的大小,根据数学知识分析出电流的变化情况。
1.(多选)在如图所示的电路中,开关闭合后,灯泡L能正常发光,当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是( )
A.滑动变阻器R的阻值变小
B.灯泡L变暗
C.电源消耗的功率增大
D.电容器C的电荷量增大
【答案】BD
【解析】滑动变阻器的滑片向右移动时,其电阻R增大,流过R的电流减小,灯泡L变暗,故A项错误,B项正确;由P总=EI知电源消耗的功率减小,C项错误;电容器C上电压为路端电压,由U路=E-Ir知路端电压增大,即电容器C上的电荷量增大,D项正确。
2.如图为某控制电路,由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成,L1、L2是两个指示灯。当电位器的触片由b端滑向a端时,下列说法正确的是( )
A.L1、L2都变亮
B.L1、L2都变暗
C.L1变亮,L2变暗
D.L1变暗,L2变亮
【答案】B
【解析】当滑片由b端向a端滑动时,R接入电阻增大,总电阻增大;由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小,则内电压减小,由U=E-Ir可知路端电压增大,则R1两端的电压增大,所以通过R1的电流增大,而总电流减小,所以通过L1的电流变小,即L1变暗;L1两端电压减小,并联电压增大,所以R2两端的电压增大,所以通过R2电流增大,而通过L1的电流变小,所以通过L2电流变小,即L2变暗,故B正确。
3.(多选)如图所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器滑片P向右端移动时,
下面说法正确的是( )
A.电压表V1的读数减小,电流表A1的读数增大
B.电压表V1的读数增大,电流表A1的读数减小
C.电压表V2的读数减小,电流表A2的读数增大
D.电压表V2的读数增大,电流表A2的读数减小
【答案】AD
【解析】滑动变阻器滑片P向右端移动,使得RP变小,总电阻变小,总电流变大,即电流表A1的读数增大。内电压变大,R1所分电压变大,并联电路电压即电压表V1的读数变小。即R3两端电压变小,通过R3的电流变小即电流表A2的读数减小,由于总电流增大,所以经过另外一个支路,即经过R2的电流变大,R2两端电压变大,即电压表V2的读数增大,故A、D项正确。
4.如图所示,电源为“9 V,1 Ω”的电池组,要将“4 V,4 W”的灯泡接入虚线框中,在正常发光的条件下,最多能接灯泡的个数为( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
【答案】D
【解析】要使灯泡正常发光,灯泡两端电压为4 V,每个灯泡的工作电流为1 A。当滑动变阻器接入电路的电阻为零时,所接灯泡最多,此时电源内电压为5 V,电路中的总电流为5 A,所以最多能接5个灯泡。
5.(多选)有一种测量人体重的电子秤,其原理如图中的虚线所示,它主要由三部分构成:踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计,已知理想电流表的量程为3 A,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02 F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是( )
A.该秤能测量的最大体重是1400 N
B.该秤能测量的最大体重是1300 N
C.该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D.该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
【答案】AC
【解析】本题考查传感器及闭合电路欧姆定律。电路中允许的最大电流为3 A,因此根据闭合电路欧姆定律,压力传感器的最小电阻应满足R+2 Ω=eq \f(12,3) Ω,R最小值为2Ω,代入R=30-0.02F,求出F最大值Fm=1 400 N,A项正确,B项错误;当F=0时,R=30 Ω,这时电路中的电流I=eq \f(12,30+2
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