2.2探索直线平行的条件（1）.docVIP

2．2．1课题探索直线平行的条件（1）利用“同位角、第三直线”判定平行线 一、学习目标： 1、能识别由三线八角所成的同位角． 2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题． 二、教学重难点 ABD A B D C O 难点：同位角的识别 三、学习过程 （一）复习回顾 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种． 2、在同一平面内， 两条直线的是平行线． 3、如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ （二）新课学习： A：探究一（认识同位角） 如图：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角” 探索：∠1与∠2这样位置关系有什么共同点？（小组讨论）．之后教师给予引导得出同位角的定义，主要让学生结合图形理解为主． 试着找出图中其他的同位角． 公理：同位角相等．两直线平行 B：典例示范 类型一：同位角的识别 例1、如图所示，DE和BC被哪些直线所截？图中共得到了哪些同位角？ ？在什么样的图形中才会出现同位角？ 变式训练： 1、如图．∠1和∠2是同位角的图形有( ) A．?1个 B．?2个 C．?3个 D．?4个 2、如图所示，同位角共有（） A．?6对 B．?8对 C．?10对 D．?12对 类型二：利用同位角判定两直线平行 例2、若∠1=52°，如图，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？ 分析：要使直线AB∥CD，则需使同位角相等，即∠1=∠C．这样即可求出． 解：当∠C=52°时，理由如下： ∵∠1=∠C=52° ∴ AB∥CD．（ ） 变式训练： 1、如图．CD平分ACE．且∠B=∠ACD．则得出的结论是( ) A．?AD∥BC B．?AB∥CD C．?AC平分∠BCD D．?CA平分∠BAD 2、下列各图中，已知∠1=∠2．则能判断AB∥CD的是（ ） A．? 　　　　　B．? C．? 　　　　　 D．? 3、如图．已知AC⊥AE．BD⊥BF．∠1=35°．∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?为什么? 类型三：由“平行于第三直线”判定平行线 例3、三条直线a、b、c．若a∥c．b∥c．则a与b的位置关系是( ) A．?a⊥b B．?a∥b C．?a⊥b或a∥b D． 无法确定 例4、如图，若∠1=∠3，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？ 变式训练： 1、如图,直线AB,CD表示一条公路的两边,且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现过点E作边CD的平行线，只需过点E作______的平行线即可，其理由是______． 2、探究二（平行公理） （1）过已知直线AB外一点P能画出直线AB的平行线吗？如果能，能画出几条？ 由上面的探究，你得到了什么结论？试用一句话概括． （2）如图AB∥CD，点P直线AB、CD外任意一点，过点P画直线AB的平行线EF，试问，直线EF与CD平行吗？试用一句话概括你发现的结论． 3、如图．(?1?)过?BC?上任意一点?P?作?AB?的平行线交?AC?于?T?；(?2?)过?C?作?MN?∥?AB?；(?3?)直线?PT?、?MN?是何种位置关系?试说明理由． 类型四：利用“垂直于同一条直线的两直线平行” （1）基本图形： （2）几何语言描述： （3）你能说明吗？ （4）能否举出生活中类似的例子吗？ （5）请汇总判定“两直线平行”的方法： ① ； ② ； ③ ； ④ ； C：课堂检测： 1、如图，∠1=∠2=55o，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． D：拓展延伸 1、如图，是由两块相同的直角三角板拼成的， （1）请写出图中相等的角； （2）写出图中平行的线段，并说明理由． 2、在三角形ABC中，∠B=90°．D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，则线段AB与DF平行吗？BC与DE平行吗？为什么？ E：课堂小结 F：课后作业 A层： 1、如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°．要使DE∥BC．则∠ADE必须等于多少度？为什么？ 2、如图，∠4=∠3=45°，∠1=135°，求∠2的度数． B层 3、如图所示已知直线EF和AB、CD分别相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF＝，∠E=，试说明AB∥CD．