新教材2020-2021学年高中人教B版数学必修第四册课件-11.1.2-构成空间几何体的基本元素.ppt

【能力进阶——水平二】(30分钟　60分) 一、单选题(每小题5分,共20分) 1.如果一条直线与两条异面直线中的一条相交,那么它与另一条直线之间的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.可能平行、可能相交、可能异面 【解析】选D.可以利用长方体的棱所在的直线找到平行,相交,异面的情况. 2.过直线l外两点可以作l的平行线条数为 (　　) A.1条　　 B.2条 　　 C.3条　　 D.0条或1条 【解析】选D.以如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1为例. 令A1B1所在直线为直线l,过l外的两点A、B可以作一条直线与l平行,过l外的两点B、C不能作直线与l平行. 3.如图,模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为 (　　) A.模块①,②,⑤ B.模块①,③,⑤ C.模块②,④,⑤ D.模块③,④,⑤ 【解析】选A.先将⑤放入⑥中的空缺部分,然后在上层放入①②可得棱长为3的大正方体. 4.若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是 (　　) A.l1⊥l4 B.l1∥l4 C.l1与l4既不垂直也不平行 D.l1与l4的位置关系不确定 【解析】选D.如图,构建长方体ABCD-A1B1C1D1, 记l1=DD1,l2=DC,l3=DA. 若取l4=AA1,满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,此时l1∥l4,则排除选项A和C.若l4=C1D,则l1与l4相交;若取l4=BA,则l1与l4异面;若取l4=C1D1,则l1与l4相交且垂直,因此l1与l4的位置关系不能确定. 二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 5.关于直线与平面,下列说法中,正确的是 (　　) A.若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点,则这两个平面平行 B.过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行 C.过平面外两点不能作平面与已知平面平行 D.若一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任何平面都与已知平面平行 【解析】AB.显然AB选项正确;对于选项C中,两点所在直线与平面平行时可以;对于选项D中,经过这条直线的平面与已知平面可能相交. 6.平面α与平面β平行,且a?α,下列四种说法中正确的是 (　　) A.a与β内的所有直线都平行 B.a与β内无数条直线平行 C.a与β内的任意一条直线都不垂直 D.a与β无公共点 【解析】选BD.如图,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,平面ABCD∥平面A′B′C′D′,A′D′?平面A′B′C′D′,AB?平面ABCD,A′D′与AB不平行,且A′D′与AB垂直,所以A、C错. 三、填空题(每小题5分,共10分) 7.已知下列说法:(1)若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a∥b;(2)若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a与b是异面直线;(3)若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a与b平行或异面;(4)若两个平面α∩β=b,a?α,则a与β一定相交. 其中正确的序号是　　.(将你认为正确的序号都填上)? 【解析】因为在两个平行平面内的两条直线没有公共点,所以可能平行,也可能异面,所以(3)正确;(4)中a与β也可能平行. 答案:(3) 8.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,设AB=3,BC=2,AA1=1,则点B到面ADD1A1的距离为　　　　,直线AC与面A1B1C1D1的距离为　　　　,面ABB1A1与面DCC1D1的距离为　　　　.? 【解析】在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB⊥面ADD1A1, 所以点B到面ADD1A1的距离为AB=3, 即点B到面ADD1A1的距离为3.AC∥面A1B1C1D1, 则直线AC上任意一点到面A1B1C1D1的距离相等. 由AA1⊥面A1B1C1D1,所以点A到面A1B1C1D1的距离为AA1=1,所以直线AC与面A1B1C1D1的距离为1. 面ABB1A1与面DCC1D1平行,且BC与面ABB1A1、面DCC1D1都垂直, 所以线段BC为面ABB1A1与面DCC1D1的距离, 故面ABB1A1与面DCC1D1的距离为2. 答案:3　1　2 四、解答题(每小题10分,共20分) 9.如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,P是A′D的中点,Q是B′D′的中点,判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系,并利用定义证明. 【解析】直线PQ与平面AA′B′B平行.证明如下: 连接AD′,AB′,则P是AD