新教材2020-2021学年高中人教B版数学必修第四册课件-11.3.1-平行直线与异面直线.ppt

【能力进阶——水平二】　 (30分钟　60分) 一、单选题(每小题5分,共20分) 1.若∠AOB=∠A1O1B1且OA∥O1A1,OA与O1A1的方向相同,则下列结论中正确的是 (　　) A.OB∥O1B1且方向相同 B.OB∥O1B1 C.OB与O1B1不平行 D.OB与O1B1不一定平行 【解析】选D.如图①②所示,OB与O1B1不一定平行. 2.以下选项中,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,且是所在棱的中点,则直线 PQ与RS是异面直线的是 (　　) 【解析】选C.本题容易错选A或B或D.不能严格根据异面直线的定义对两直线的位置关系作出正确判断,仅凭主观臆测和对图形的模糊认识作出选择.A,B中, PQ∥RS,D中,PQ和RS共面. 3.如图所示的正方体的平面展开图,在这个正方体中:①MN∥ED;②CN与BE是异 面直线;③DM⊥BN.以上四个结论中正确的序号是 (　　) A.①② B.②③ C.③ D.①②③ 【解析】选C.如图所示,把正方体的平面展开图还原到原来的正方体,显然MN与 ED为异面直线,故①不成立,而CN∥BE,故②不成立,又四个选项中仅有选项C不 含①②,故选C. 4.已知a,b是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列说法中正确的是 (　　) A.若a∥b,b?α,则直线a平行于平面α内的无数条直线 B.若α∥β,a?α,b?β,则a与b是异面直线 C.若α∥β,a?α,则a⊥β D.若α∩β=b,a?α,则a,b一定相交 【解析】选A.A中,a∥b,b?α,则a∥α或a?α,所以不管a在平面内还是平面外,结论都成立,故A正确;B中,直线a与b没有交点,所以a与b可能异面,也可能平行,故B错误;C中,直线a与平面β没有公共点,所以a∥β,故C错误;D中,直线a与平面β有可能平行,故D错误. 二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的 得0分) 5.a,b,c是空间中的三条直线,下列说法中正确的是 (　　) A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若a与b相交,b与c相交,则a与c也相交 C.若a,b分别在两个相交平面内,则这两条直线可能平行、相交或异面 D.若a与c相交,b与c异面,则a与b异面 【解析】选AC.由平行线的传递性知A正确;若a与b相交,b与c相交,则a与c可能平行、相交或异面,B错误;易知C正确;若a与c相交,b与c异面,则a与b可能相交、平行或异面,故D错误. 6.(多选题)如图,在四面体A-BCD中,M,N,P,Q,E分别是AB,BC,CD,AD,AC的中点, 则下列说法中正确的是 (　　) A.M,N,P,Q四点共面 B.∠QME=∠CBD C.△BCD∽△MEQ D.四边形MNPQ为梯形. 【解析】选ABC.由中位线定理,易知MQ∥BD,ME∥BC,QE∥CD,NP∥BD.对于A,有 MQ∥NP,所以M,N,P,Q四点共面,故A说法正确;对于B,根据等角定理,得 ∠QME=∠CBD,故B说法正确;对于C,由等角定理,知∠QME=∠CBD,∠MEQ=∠BCD, 所以△BCD∽△MEQ,故C说法正确;由三角形的中位线定理,知MQ?? BD,NP BD,所以MQ??NP,所以四边形MNPQ为平行四边形,故D说法不正确. 【补偿训练】 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,则以下四个结 论正确的是 (　　) A.直线AM与CC1是相交直线 B.直线AM与BN是平行直线 C.直线BN与MB1是异面直线 D.直线AM与DD1是异面直线 【解析】选CD.直线AM与CC1是异面直线,直线AM与BN也是异面直线,故A,B错误,直线BN与MB1是异面直线,直线AM与DD1是异面直线,故C,D正确. 三、填空题(每小题5分,共10分) 7.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD和B1D1是正方形ABCD和A1B1C1D1的对角 线, (1)∠DBC的两边与∠　　　　的两边分别平 行且方向相同;? (2)∠DBC的两边与∠　　　　的两边分别平 行且方向相反.? 【解析】(1)B1D1∥BD,B1C1∥BC并且方向相同, 所以∠DBC的两边与∠D1B1C1的两边分别平行且方向相同. (2)B1D1∥BD,D1A1∥BC并且方向相反, 所以∠DBC的两边与∠B1D1A1的两边分别平行且方向相反. 答案:(1)D1B1C1　(2)B1D1A1 【补偿训练】 已知角α和角β的两边分别平行且一组边的方向相同,另一组边的方向相反,若 α=45°,则β=　　　　.? 【解析】由等角定理可知β=135°. 答案:135° 8.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M∈