第20章 对数线性模型在高维列联表资料分析中的应用思考与练习参考答案.doc

第20章 对数线性模型在高维列联表资料分析中的应用 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. 对数线性模型优越性在于（ E ）。 A. 可有效地分析高维列联表资料 B. 可进行多个分类变量间关系的探索性分析 C. 既可分析反应变量与解释变量间的关系，也可分析解释变量间的关系 D. 可有效避免混杂因素的影响，提高分析效率 E. 以上答案都对 2. 对数线性模型中对主效应解释正确的是（ D ）。 A. 主效应大小反映了自变量对因变量的影响 B. 主效应反映了因变量对期望频数的贡献 C. 主效应反映了自变量对期望频数的贡献 D. 对主效应的分析无实际意义 E. 主效应无统计学意义时，不必再拟合其他谱系模型 3. 对数线性模型中对交互效应解释，描述不正确的是（ B ）。 A. 交互效应指某几个自变量对因变量的联合作用 B. 某两维交互效应为零，则包含该效应的三维交互效应必为零 C. 某三维交互效应不为零，并不表明该效应包含的所有两维交互效应也不为零 D. 高维列联表中，某单元格的频数越大，交互效应越大 E. 交互效应的大小受主效应大小的影响 4. 列联表资料中存在有序分类变量时，正确的处理方法是（ C ）。 A. 一律按无序分类变量引入模型 B. 一律按有序分类变量引入模型 C. 按有序还是无序变量引入，须视拟合效果和专业解释而定 D. 此种情形，不宜拟合对数线性模型 E. 以上答案都不对 5. 不能反映模型拟合效果的统计量或方法是（ D ）。 A. Pearson’s B. 残差分析 C. 似然比统计量 D. 参数检验 E. AIC 二、思考题 1. 简述对数线性模型的分析思路。 答：① 判断适用条件，包括设计类型、样本含量。② 拟合饱和模型，通过参数初步了解可能有统计学意义的效应项。③ 采用逐步法，通常采用后退法筛选最优模型。④获得最优模型的参数估计结果。⑤ 结合专业解释结果。 2. 对于高维列联表，采用对数线性模型比分层分析有什么优点？ 答： ① 提高分析效率。② 可同时考察更多的变量的关系。③ 可检验多个分类变量间是否存在高维交互效应。 3. 对比对数线性模型与Logistic模型的应用场合。 答：① 对数线性模型不属于因果关系模型，通常用于高维列联表资料的探索性分析。对数线性模型通常要求变量都为定性变量，如果为定量变量，需离散化。② Logistic模型描述一个分类变量与多个变量之间的关系，有明确的反应变量与解释变量，用于因果关系的描述，所以常用于验证性的分析。Logistic模型对自变量较宽容，可以是定量的，也可以是定性的，分布方面也没有特别的要求。 三、计算题 1. 引用第9章例9-5的数据，有研究表明不同国籍人的血型是不同的。现有2 500例不同国籍人的血型分布资料教材表20-21，请问国籍与血型是否有关？ 教材表20-21 2 500例不同国籍人的血型分布 国籍 血 型 合 计 O A B AB 美国人 450 410 100 40 1 000 中国人 300 250 350 100 1 000 挪威人 190 250 40 20 500 合 计 940 910 490 160 2 500 请用对数线性模型分别拟合主效应模型与饱和模型，并与第9章关联性分析结果对比，看看彼此之间有何联系？ 解：SPSS数据输入格式如下（练习图20-1）： 练习图20-1 SPSS数据输入格式 主要分析结果如下： （1）主效应分析结果 Goodness-of-Fit Tests(a,b) Value df Sig. Likelihood Ratio 331.147 6 .000 Pearson Chi-Square 332.967 6 .000 a Model: Poisson b Design: Constant + 国籍 + 血型 （2）饱和模型分析结果 Parameter Estimates(b,c) Parameter Estimate Std. Error Z Sig. Constant 3.020 .221 13.676 .000 [血型 = 1] 2.229 .232 9.591 .000 [血型 = 2] 2.503 .230 10.896 .000 [血型 = 3] .681 .271 2.512 .012 [国籍 = 1] .681 .271 2.512 .012 [国籍 = 2] 1.590 .242 6.560 .000 [血型 = 1] * [国籍 = 1] .180 .284 .632 .527 [血型 = 1] * [国籍 = 2] -1.134 .259 -4.3