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关注微信公众号：读书和远方，免费下载更多学习资料！ 五年级下册数学学霸笔记 全册知识归纳+练习 第一单元观察物体（三） 知识点： 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2 、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意： 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2 ）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3 个面。 3 ）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4 ）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5 ）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是 不同的。 6 ）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 练习题 1： 一、填空题。 1.下面的三幅图分别是从哪个方向看到的，填在括号里。 (1) ( ) ( ) ( ) (2) ( ) ( ) ( ) 2.仔细观察并填空。 微信公众号：读书和远方 关注微信公众号：读书和远方，免费下载更多学习资料！ ( )和( )从正面看到的形状相同。 ( )和( )从正面看到的形状也相同。 ( )和( )从上面看到的形状相同。 ( )和( )从侧面看到的形状相同。 ( )和( )从侧面看到的形状也相同。 ( )从上面看到的图形是 。 二、操作题。 1.用5 个同样大小的正方体摆成下面的样子，把从正面看到的形状画下来。 2.画出它们从右面看到的图形。 3.下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形?画一画。 微信公众号：读书和远方 关注微信公众号：读书和远方，免费下载更多学习资料！ 参考答案 1： 一、1. (1)上面 左面 前面 (2)上面 正面 左面 2.①和③ ②和④ ④和⑥ ④和⑥ ①和③(②和⑤) ② 二、略 第二单元因数与倍数 知识点： 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2 、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的 因数。 例：12 是6 的倍数，6 是 12 的因数。 （1）数a 能被b 整除，那么 a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。因数和 倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2 ）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数 是它本身。 微信公众号：读书和远方 关注微信公众号：读书和远方，免费下载更多学习资料！ 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3 ）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4 ）2 、3 、5 的倍数特征 1） 个位上是0 ，2 ，4 ，6 ，8 的数都是2 的倍数。 2 ）一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。 3 ）个位上是0 或5 的数，是5 的倍数。 4 ）能同时被2 、3 、5 整除（也就是2 、3 、5 的倍数）的最大的两位数 是90 ，最小的三位数是 120。 同时满足2 、3 、5 的倍数，实际是求2×3×5=30 的倍数。 5 ）如果一个数同时是2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是0 。 3 、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6 的因数有：1、2 、3 （6 除外），刚好 1+2+3=6，所以6 是完全数， 小的完全数有6 、28 等 4 、自然数按能不能被2 整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2 整除的数。叫奇数。也就是个位上是 1、3 、5 、7 、9 的数。 偶数：能被 2 整除的数叫偶数 （0 也是偶数），也就是个位上是 0 、2 、4 、 6 、8