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第十二章 无穷级数
常数项级数
常数项级数:
定义和概念:无穷级数: 部分和: 正项级数:,
级数收敛:若存在,则称级数收敛,否则称级数发散
性质:
改变有限项不影响级数的收敛性;如级数收敛,各项同乘同一常数仍收敛.
两个收敛级数的和差仍收敛.,级数,收敛,则收敛;注:一敛、一散之和必发散;两散和、差必发散.
去掉、加上或改变级数有限项, 不改变其收敛性级数收敛,则任意加括号后仍然收敛;
若级数收敛, 则对这级数的任意项加括号后所成的级数仍收敛,其和不变,且加括号后所成的级数发散, 则原来级数也发散. 注:
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