河南省驻马店市2020届高三上学期期末考试数学(理)试题Word版含解析.docx

河南省驻马店市2020届高三上学期期末考试 数学（理）试题 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的? 已知二，且「.1心，则实数 的值可能为（） 0 B. 1 C. 2 D. 已知集合爻，忙，匚满足… I ：，1 ■ ■-■ ；，若I . ■- - !，则集合〔-（） .*|「7 ■ “叮、B. J :C. D. ? 1 : TOC \o 1-5 \h \z 设为数列 的前项和，若.,=■■■. ■ I， ，则 （） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 已知命题：函数—；-】的图像恒过定点 「命题：若函数 为偶函数，贝U函数 的 图象关于直线 对称，则下列命题为真命题的是（ ） A. i：「 B. | ■■■ I C. j ： D. | - - 已知0是双曲线i“厂=畑:、.：：：*；的一个焦点，则点F到双曲线 的一条渐近线的距离为（ ） A. 2 B. 4 C. 匚I D. :门 g 十 2y-7 0 已知实数，满足约束条件’ ，则目标函数■■- - ：■■■： + 的最大值为（） （x G N,y E N A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是中国古代数学的杰出研究成果之一 .在欧洲，左下 图叫帕斯卡三角形，帕斯卡在 1654年发现的这一规律，比杨辉要迟 393年，比贾宪迟600 年.某大学生要 设计一个程序框图，按右下图标注的顺序将表上的数字输出，若第 5次输出数“ 1”后结束程序，则空白判 断框内应填入的条件为（） A. : B. u -C. : D. “ - 7E 已知函数■ ■.-：：■■ ：■?： - :!；：： ■■: ■ 「的图象经过 2兀 点 ，且关于直线 ：对称，则下列结论正确的是 7T 2兀 ii .■-在 上是减函数 若是 的一条对称轴，则一定有 、 7T 的解集是.|, d. 的一个对称中心是 d. 的一个对称中心是 兀 函数 的部分图像大致为（ ） l-2s A. A. 如图所示几何体是由正四棱锥 与长方体 飭m 组成，一 . = ：?；.? = ；, ，若该 几何体存在一个外接球，则异面直线—与所成角的余弦值为（） 22C. 2 2 C. 11.如图，在平面直角坐标系*□.：冲， 为正十边形： r： -：- :-的中心，点 在 轴正半轴上. 11.如图，在平面直角坐标系 两点，（其中 ， ，且， ），使得点 满足.W ?: K，则点 落在第二象限的概率是（） 上45B 上45 B 8_45 对于任意的实数、二：订，总存在三个不同的实数八二■■■ I ,使得- Inx :;成立，则实数 的取值 范围是（） 25 , I 25 3 25 25 , 3 A. B. —匚 C. :；| . I D. ■e 匕 ￡ 匕 e e 第n卷（非选择题共90分） 二、填空题（每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 向量a = （mji）, 1.2），若向量a , i共线，且同=20，则叭的值为  14?亠孔◎中，角，，对应边分别是，，，若上冷「= /_貞电：，且.-r. ?，则 设一.1是椭圆厂:: |：上一点，以为圆心的圆与 轴相切，切点为椭圆的焦点I7,圆与 轴相 a3 b2 交于不同的两点P, Q，若2PMQ为等边三角形，则椭圆 C的离心率为 . 已知在直三棱柱 心：人二：中，「丨一，3 = ：.,若棱 在正视图的投影面 内，且 与投影面 所成角为nWS-二.设正视图的面积为?，侧视图的面积为 ，当 变化时，??的最大值是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 已知等差数列 的前..项和为，数列 为正项等比数列，且 ：， ，心+ ；七 ■；,. （1）求数列 和 的通项公式; (2 )若「 (2 )若「= gii为奇数） 为偶数） ，设 的前项和为，求 . 在几何体益仁匸壬中，底面/■?■■：：-：■为菱形，.?，八… 丨一，?与】相交于点，四边形二二壬为直 角梯形，厂II烏，?艺，丨「 1订「.」，面门厂I面m （1）证明：面 面??； （2 ）求二面角三-兀-匸的余弦值. 已知抛物线 的顶点在坐标原点，其焦点 在 轴正半轴上， 为直线 上一点，圆 与 轴相切（为圆 心），且E, F关于点 Mf2,0）对称. （1）求圆和抛物线的标准方程； （2 ）过 的直线交圆 于，两点，交抛物线 于，两点，求证：「 一.—；；. 20.2018年12月18日，庆祝改革开放 40周年大会在北京召开，习近平在会上强调“改革开放 40年来，民 营企业蓬勃发展，民营经济从小到大，由弱变强，在稳定增长，促进创新