12工程电磁场分析的数理基础2.pptx

1.5 场向量的微分方程-波动方程;;H的导出方程： ;;在特定情况下，基于以上各场分量的导出方程可进一步分别归结为 ： (1)理想介质（g=0）中的电磁波方程（波动方程） (2)良导电媒质（gwe）中的涡流方程（扩散或热传导方程） ;(3)正弦稳态时变场中的涡流方程（相量形式的扩散或热传导方程） (4)没有自由电荷分布区域中的静电场方程（拉普拉斯方程） (5)没有传导电流分布区域中的恒定磁场方程（拉普拉斯方程） ;1.6 位函数的微分方程---位函数和波方程;位函数;位函数定义如下(周希朗）;可以证明，位函数满足以下形式的微分方程;在无源无耗区，赫兹位满足以下方程;在直角坐标系中，矢量位的三个分量均满足波动方程； 在柱坐标系中，矢量位的z分量满足波动方程； 在球坐标系中，矢量位的所有分量均无法满足波方程。;1.6.1 动态场中的动态位方程;;;;;1.6.2 磁准静态场中的动态位方程 ;;;;;1.6.3 静态场中的位函数方程;;;补充：（一）波方程的基本解;平面波;如略去时间因子，即用复矢量表示，则平面波电场为;散射问题常用到角谱 理想均匀平面波只在单一方向传播，在角度域只有一条谱。 复杂电磁波可分解为许多理想平面波的集合，表示成平面波角谱PWS（plane wave spectrum）。 从数学上看，每个平面波都是一个d函数。 正如复杂时间信号经过Fourier变换可表示为频谱一样，空间场的平面波谱概念非常重要。;柱面波;;与平面波不同，式中电磁波传播矢量的方向k和径向矢量r的方向处处相同。因此球面波因子可表示为;根据能量守恒定理，随观察面与理想点源间距离的增加，场强的振幅按1/r规律衰减。 一般来说，只要等相面为球面，电磁波就是球面波。 实际天线不是理想天线，它们都不能产生理想均匀球面波。故A=A(q, f)是方位角的函数，即天线有方向性。;（二）自由空间中Maxwell方程的解--波方程解的导出;;;于是电场E也有两种表达式： 注意这两种表达式的不同。 前者的两个D算子都是对场点r，即都是作用在格林函数G上，导致积分核奇异点阶次很高。然由于等效源无需被作用，在某些条件下如计算远场，能化简得到简明的表达式。因而此表达式一般用于计算远场。 后者的两个D算子，一个对场点r，作用在格林函数G上；一个对源点r’，作用在等效源上，因而积分核奇异点阶次低于前者，一般用于计算近场。;;;（三）金属体散射问题积分方程的建立;;;9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。1月-211月-21Friday, January 29, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:50:3121:50:3121:501/29/2021 9:50:31 PM 11、越是没有本领的就越加自命不凡。1月-2121:50:3121:50Jan-2129-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。21:50:3121:50:3121:50Friday, January 29, 2021 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。1月-211月-2121:50:3121:50:31January 29, 2021 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。29 一月 20219:50:31 下午21:50:311月-21 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。一月 219:50 下午1月-2121:50January 29, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/1/29 21:50:3121:50:3129 January 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。9:50:31 下午9:50 下午21:50:311月-21