2021年上海中考数学仿真试卷4.docxVIP

PAGE PAGE 1 2021年上海中考数学仿真试卷4 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各数中，是无理数的是（　　） 【A】 【B】 【C】 【D】3.14 【答案】B 2．下列运算一定正确的是（　　） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】D 3．如果将抛物线y=x2+1平移后，能够得到抛物线y=（x﹣2）2+1，那么下列关于“平移”叙述正确的是（　　） 【A】向右平移2个单位 【B】向左平移2个单位 【C】向上平移2个单位 【D】向下平移2个单位 【答案】A．　 4．将100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为（　　） 组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数 14 11 12 13 ■■ 13 12 10 【A】14 【B】l5 【C】0.114 【D】0.15 【答案】D 5．下列说法中正确的是（　　） 【A】正多边形一个外角的大小与它的边数成正比例 【B】正多边形一个外角的大小与它的边数成反比例 【C】正多边形一个内角的大小与它的边数成正比例 【D】正多边形一个内角的大小与它的边数成反比例 【答案】B 6．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=24，BD=18，那么这个梯形中位线的长等于（　　） 【A】6 【B】12 【C】15 【D】21 【答案】C 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：=　 　． 【答案】 3 　 8．计算：（﹣a2）3= 　． 【答案】﹣a6 9．分解因式：xy2﹣x=　　． 【答案】x（y﹣1）（y+1） 10．方程的解是　　． 【答案】2 11．不等式组的解集是　　 ． 【答案】x＞1 12．已知关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是　 　． 【答案】m＞4　 13．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是　　． 【答案】 　 14．甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工　 　个零件（用含a的代数式表示）． 【答案】 　 15．如图，已知在?ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于点F．如果，，那么=　 　（用含、的式子表示）． 【答案】﹣ 16．小明在大楼上的窗口A处看见地面B处蹲着一只小狗，如果窗口离地面的高度AC为30米，小狗离大楼的距离BC为40米，那么小明看见小狗时的俯角约等于　 　度（备用数据：tan37°=cot53°≈0.75）． 【答案】37 　 17．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D、E分别是AB、AC的中点，那么以点D为圆心，DE为半径的圆与直线BC的位置关系是　 　． 【答案】相离 　 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，cosB=，现作如下操作：将△ACB沿直线AC翻折，然后再放大得到△A′CB′（点A′、C、B′的对应点分别是点A、C、B），联结A′B，如果△AA′B是等腰三角形，那么B′C的长是　 　． 【答案】 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．先化简，再计算：，其中x=． 【答案】2﹣ 【解析】解：原式=?﹣=﹣=， 当x=+1时， 原式==2﹣ 　 20．已知：二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（2，3）．求：这个二次函数的解析式，及这个函数图象的对称轴． 【答案】 【解析】解：∵二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（2，3）， ∴ 解得 ∴这个二次函数的解析式为y=2x2﹣3x+1， 这个函数图象的对称轴为直线． 21．已知：如图，⊙O的弦AB长为8，延长AB至C，使BC=AB，tanC=． 求： （1）⊙O的半径； （2）点C到直线AO的距离． 优网版权所有 【答案】（1）5 （2） 【解析】解：（1）作OD⊥AB，垂足为点D， 由垂径定理，得AD=BD， ∵BC=AB=8， ∴AD=4，CD=12， ∵， ∴OD=3， ∴AO=5， 由勾股定理得：AO==5， 即⊙O的半径等于5； （2）作CE⊥AO，垂足为点E， ∵， ∴， 解得， ∴点C到直线AO的距离是． 22．某公司2011年销售一种产品的年利润为300万元，如果2012年和2013年销售这种产品年利润的增长率相同，且2013年比2012年的年利润增加了72万元，求2013年销售这种产品的年利润． 菁优网版权所有 【答案】432万元 【解析】解：设销售这种产品年利润的增长率为x． 由题意，得300（1+x）2﹣300（1+x）=72．