阿氏圆(中考数学压轴热点).doc

PAGE PAGE 1 阿氏圆模型专题训练 阿氏圆(阿波罗尼斯圆)： 已知平面上两定点A、B，则所有满足PA/PB=k(k不等于1)的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。在初中的题目中往往利用逆向思维构造斜A型相似(也叫母子型相似或美人鱼相似)+两点间线段最短解决带系数两线段之和的最值问题。 观察下面的图形，当P在在圆上运动时，PA、PB的长在不断的发生变化，但它们的比值却始终保持不变。 解决阿氏圆问题，首先要熟练掌握母子型相似三角形的性质和构造方法。 如图，在△ABC的边AC上找一点D，使得AD/AB=AB/AC，则此时△ABD∽△ACB。 那么