福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题及答案.pdf

泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年第二学期期中联考 数学试卷 （考试时间120分钟，试卷总分150分） 注意事项 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请按要求填写学校、班 级、考号、姓名。 2．本试卷分为第 Ⅰ卷 （选择题）和第Ⅱ卷 （非选择题）两部分。 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．函数f (x) 3xx3 的单调递增区间为 （ ） A．0, B．,1 C．1,1 D．1, x 2．已知曲线f x xa e 在点 1,f 1 处的切线与直线2x  y 1 0垂直，则实数a （ ）        2a e e e A． B． 1 C． D． e 2 2 2  y2  5 3 3 3．x xy 的展开式中x y 的系数为 （ ）  x  A．5 B．10 C．15 D．20 4．如图是函数y f (x) 的导函数f (x) 的图象，则下面判断正确的是 （ ） A．f (x)在(3,1)上是增函数 B．f (x)在(1,2)上是减函数 C．f (x)在[3,4]上的最大值是f (1) D．当x 4时，f (x) 取得极小值 5．箱中有标号为1,2,3,4,5,6,7,8且大小相同的 个球，从箱中一次摸出 个球，记下号码并放回，如 8 3 果三球号码之积能被 整除则获奖．若有 人参加摸奖，则恰好有 人获奖的概率是 （ ） 10 2 2 81 81 9 18 A． B． C． D． 784 392 49 49 6．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，其著作 《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式 后的系数构成的三角形数阵（如右图），称做“开方做法本源”，现简称为 ，比西方的“帕 “杨辉三角” 斯卡三角形”早了300 多年．若用A(m,n) 表示三角形数阵中的第m 行第n 个数，则按照自上而下，从 左到右顺次逐个将杨辉三角中二项式系数相加，加到A(100,3) 这个数所得结果为( ) A． 98 B． 99 C． 100 D． 101 2 4851 2 4950 2 5000 2 5050 7．福厦高速