2021年上海中考数学仿真试卷5.docxVIP

PAGE PAGE 1 2021年上海中考数学仿真试卷5 考生注意： 1．本试卷共25题； 2．试卷满分150分，考试时间100分钟 3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列各数中，是无理数的是 （ 　） 【A】π； 【B】； 【C】； 【D】． 【答案】A 2．在下列方程中，有实数根的是（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】A 3．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ） 【A】， 【B】， 【C】， 【D】， 【答案】B 4．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为　　　　　　　（　　　　） 　【A】3　　　 　【B】4　　 　　【C】5　　　　 【D】6 【答案】B 5．在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） 【A】等腰梯形； 【B】平行四边形； 【C】正五边形； 【D】等腰三角形． 【答案】B 6．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】D 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.计算：_____________. 【答案】 8.不等式组的解集是　 　． 【答案】 9.方程的解是　 　． 【答案】x=3 【解析】略 10.在一个不透明的袋中装有6个白球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，如果任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有 个. 【答案】2 11.已知一次函数的图像经过第三象限且截距为3，那么反比例函数，在每个象限内，随的增大而________（填“增大”或“减小”）. 【答案】减小 12.抛物线的顶点坐标是 . 【答案】 13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O 设向量 、，则向量__________.（结果用、表示） 图1【答案】 图1 某工厂从100万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这100万件产品中合格品约为 万件 【答案】98 15.工厂2016年的年利润为100万元，2017年和2018年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计2018年的年利润为136万元，若设这个相同的增长率为，那么可列出的方程是________ 【答案】 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边AC绕着点C顺时针旋转120°，点A的对应点是A′，当点A′正好落到边BC的垂直平分线上时，则A′C:BC的值为_________ 【答案】 17.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=2，AD=4，且∠B=60°，若以A为圆心作圆，点C在⊙A内，点D在⊙A外，以B为圆心的圆与⊙A内切，则⊙B的半径r的取值范围是__________ 【答案】 18.定义梯形较短的腰与较长的腰的比为“对腰比”。已知直角梯形ABCD，AD∥BC，BC=3AD，AC⊥BD，则直角梯形ABCD的“对腰比”为____________. 【答案】 解答题（本大题共7题，满分78分） 【答案】 【解析】原式= = 20. 解方程：； 【答案】【解析】方程的两边同乘，得， 解得： 检验：把代入 所以是原方程的增根。 把代入 ∴原方程的解为 21．已知：如图，在边上顺次截取，，以为直径作⊙交射线于、两点．，求： （1）圆心到的距离； （2）求的度数． 【答案】（1）圆心到的距离；（2） 【解析】（1）过点作,垂足为点,连接。 由垂径定理知，， 由勾股定理知，即为到的距离。 （2），，可知。 . 22.小朱和小丁参加一次越野跑，他们在相同的起点同时开