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PAGE PAGE 1 2021年上海中考数学仿真试卷8 （考试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 下列实数中，是有理数的是（ ） 【A】 【B】3 【C】 【D】 【答案】B 【解析】有限小数是有理数。 2. 已知，，且与的方向相反，用表示向量为（　） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】C 【解析】相反向量是方向相反，大小相等的向量，如果方向相反，大小没有要求就是平行向量。 3．如果一次函数（是常数， ）经过第一、三、四象限，那么应满足的条件是（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】C 【解析】利用了一次函数的基本性质和图像。 4．如果从1、2、3、4这四个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率是（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】D 【解析】四个数字中选取两个数字组成的两位数有：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，共有12种等可能的结果。其中，两位数是素数的有：13、23、31、41、43，所以，所有结果中是素数的概率为： 5. 下列命题中，假命题的是（ ） 【A】对角线相等的四边形是矩形 【B】对角线互相垂直平分的四边形是菱形 【C】对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 【D】对角线互相平分的四边形是平行四边形 AC A C B D E 图1 【解析】对角线相等的四边形除了矩形还有可能是等腰梯形。 6.如图1，在中，，，，以点为圆心，长为半径的⊙与边交于点，以点为圆心，长为半径的⊙与⊙另一个交点为点，那么的长为（ ） 【A】1 【B】2 【C】3 【D】4 【答案】4 【解析】 过点作，垂足为点 ∵经过圆心 ∴ 在Rt△中， ∵，∴ ∵ ∴ ∴ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算：的算数平方根 _________ 【答案】 【解析】简易计算可得结果。 8. 因式分解： =__________ 【答案】 【解析】先提公因式，再利用平方差公式，即可得结果。 9. 方程组的解是__________ 【答案】 【解析】利用代入消元法求解即可得结果。 10. 已知一次函数 的图像经过一、二、三象限，那么k的取值范围是_______________ 【答案】 【解析】利用一次函数的图像可得，从而得出。 11. 函数的定义域是 ． 【答案】 【解析】利用根号下不能为负且分式的分母不能为0，求出的定义域。 12.小明班上要来两个新同学，两个新同学都是女生的概率是多少___________。 【答案】 【解析】概率的考察， 13. 将抛物线向左平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是__________ 【答案】 【解析】上加下减，左加右减可得最后的结果，结果为 14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，如果，，那么= （用、表示）． ACDE第14题图B A C D E 第14题图 B 【答案】 【解析】向量的首尾相连且得到最后结果为。 15.在中，三边上的中位线分别为，那么该三角形的周长为_________。 【答案】 【解析】根据三角形的中位线定理可得结果。 16. 如图，已知点A在反比例函数的图像上，点在轴的正半轴上，且是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是_________________． A A B O x y 【答案】 【解析】作轴，由，可得，可得点坐标为。所以这个反比例函数为。 17.某公司的物流业务原来由运输队承接，已知其收费标准（元）与运输所跑路程（公里）之间是