【精品】六年级奥数培优教程讲义第12讲-浓度应用题(教师版).docVIP

第12讲浓度应用题 教学目标 教学目标 阚 ①明确溶液的质量，溶质的质量，溶剂的质量之间的关系； 圈②浓度三角的应用； 圍 ③会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解; 圈 ④利用方程解复杂浓度问题。 知识梳理 知识梳理 、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等; 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等； 溶液：溶质和溶液的混合液体； 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 、几个基本量之间的运算关系 1、溶液二溶质+溶剂; 2、浓度=溶质 2、 浓度=溶质 溶液 100%= 溶质溶质+溶液 100% 。 、解浓度问题的一般方法 旦 甲溶液与混合溶液的浓度差 A 旦 甲溶液与混合溶液的浓度差 A 混合溶液与乙溶液的浓度差 2、十字交叉法： （甲溶液浓度大于乙溶液浓度） 形象表达: 甲溶液质量 乙溶液质量 A B 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角， 浓度三角与十字交叉法实质 上是相同的?浓度三角的表示方法如下: 混合浓度 z%II 混合浓度 z% II 甲溶液质量 ：乙溶液质量 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法. 典例分析 典例分析 考点一：简单的溶液浓度问题 例1、某种溶液由40克食盐浓度15%勺溶液和60克食盐浓度10%勺溶液混合后再蒸发50克水 得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【解析】两种配置溶液共含食盐 4OX15%+6Q 10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所 以这种溶液的浓度为12-50=24%. 例2、买来蘑菇10千克，含水量为99%，晾晒一会儿后，含水量为98%，问蒸发掉多少水份？ 【解析】方法一：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“ 98%的干蘑菇加水后 得到99%的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比” 的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99%的重量。将10千克按1 ：1分配， 10十2=5,蒸发掉5千克水份。 ◎品 100* 二、、绻 e干克》诧虜差之也1:1重呈出 1:1 方法二：晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以 抓住这个不变量来解.原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为10 1 99% 0.1千克，晾晒后蘑菇里 面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有0.1 1 98% 5千克. 考点二：两种溶液多次混合例1、甲容器有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9 %的盐水若干克，从乙取出240 克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水 .问：（1）现在甲容器 中食盐水浓度是多少？（ 2）再往乙容器倒入水多少克？ 【解析】（1）现在甲容器中盐水含盐量是：180X 2%+ 240X 9%= 25.2 （克）?浓度是25.2 - （180 + 240 ）X 100 % = 6 %. （2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，即两个容器中含盐量一样多 .在乙中也含有 25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水240克后，乙的浓度 仍是9 %，要含有25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2 -9%= 280（克），还要倒入水420-280 =140 （克）. 例2、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入 乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。 这样甲容器中纯酒精含量 为62.5 %，乙容器中纯酒精的含量为 40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多 少升？ 【解析】乙中酒精含量为 40%，是由若干升纯酒精（100% ）和15升水混合而成，可以求出 倒入乙多少升纯酒精。15-3X 2= 10升62.5 %，是由甲中剩下的纯酒 精（11 — 10=） 1 升, 2 与40%的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲 （11 10） 3 5 12升 3 甲 乙1G0X 0* 升40U甲 乙 甲 乙 1G0X 0* 升 40U 甲 乙 1升io（Jw 钿篙 B2. 5 ； 3浓度羞之比 3 :锤量比巳比 考点三：三种溶液混合多次 例1、有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升?甲容器有浓度为 40%的盐水400毫升；乙容器中 有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升.先把甲、丙两容器中的盐水各一半 倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水 200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器.这时甲、 乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？ 【解析】列表如下： 甲 浓度 溶液 开始 40% 400 第一次 40% 200 第二次 200 40% 200 15% 冲 27 5% 400 400 厶f?V /