(人教版)七年级数学下册第六章第2节《立方根》教案(2套).docVIP

|l3. 2立方権C) 了解立方根的概念，初歩学会用根号表示一个数的立方粮. 2s 了解开立方与立芳互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方恨 3、 让学生悴会一个数的立方根的惟一性? 4、 分漬一个数的立方桐与平方棍K）区别. 。 教学重点： 立方根的概念和求法。 教学难点： 立方根与平方根的区别 教学过程设计： 教学过程 修改与备注 一、情境导入： 冋题：要制作一种”谷积为27『m3的正方体形状的包装箱， 这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,贝则x3 =27这就是求一「个数， 使它的立方等于27.r 「 因为33=27, 所以x=3.即这种包装箱「的 边长应为3 m 二、新课： 1归纳：如果一个数的立方等于a ,这个数叫做a的 立方根（也叫做三次方根），即如果x3 a ,那么x叫做a的立 方根 2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、 0、负 数的立方根各有什么特点？ 因为23 8，所以8的立方根是（2 ） 3 因为0.5 0.125 ,所以0.125的立方根是（0.5 ） 3 3 3 3 (4 (4) (4 (4) 因为 0 0 ,所以8的立方根是（0 ） 因为 8，所以8的立方根是（ 2 ） 因为 -，所以8的立方根是（ 2 ） 27 3 c 一个正数有一个正的立方根 【总结归纳】0有一个立方根，是它本身 V —个负数有一个负的立方根 、任何数都有唯一的立方根 一个数a的立方根，记作3 a，读作：“三次根号a ”，其 中a叫被开方数，3叫根指数, 不能省略，若 省略表示平方。 例如：3 27表示27的立方根, 3 27 3 ； 3_27表示27的立 方根，3一27 3. 3、探究: 因为3； 8 ,38 ,所以3_8 38 因为3 一27 ，所以3 27 = 3 27 利用开立方和立方互为逆运 算关系，求一个数的立方 根, 就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根， 可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 4、 例 求下列各式的值: （1） 3 64 ； (2 27 ； (3)N0 ； （5） 64 ； （ 6） 64 三、练习: 课本P79练习1、2、3 H H 立方+艮⑴ 17 17 四、 小结： 立方根和开r立方的疋义. 正数、0、负数的立方根的特征. 立方根与平方根的异同. 五、 作业：P80习题13.2第1、3、5、6题 教学反思: Is使学性了解数的立方棍旳概念. 茲便学生自胡申艮号表示一个数的立期艮. 使学畧備立肓运算求某数的立方^ 4、 使学生能了解开立方的概念. J使学生理解开立方与立方互为逆运算■. 6＞通过性庞推导过程培养学生的粪比思想和推理旨fcfch 教学分析 重点：立方根的概念与性质及求法。 难点：求一个数的立方根的方法。源：学_科_网］ 教学过程 一、 复习 1、 请同学们回忆一下，平方 根是如何定义的？ 2、 平方根有哪些性质？ 二、 新授 1、 你能否由平方根的 定义说出立方根的定义呢？ 立方根的概念： 如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根。(也称数a的三次方根。) 用数学式子表示为：若x3=a,则x叫做a的立方根或三次方 根。 2、 立方根的表示方法： 类似平方根的表示方法。数「a的立方根我们用符号「「来表示，读作“三次根「号 a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，-且不能省「略，否则与平方根混淆。， 例1求下列各数的立方根： (1) -8 ; (2) 8; (3) -8/27 ; (4) 0、216; (5) 0 (6) -27/64 ; (7) 103; (8) 4 27 解：略 3、立方根的性质：源：学#科#网Z#X#X#K] （1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0 例2求下列各式的值： 3手 （1）3 27（ 2）3 27（ 3） ? 27 3： 27 （4） ‘ 64（ 5）3106（ 6）3109 解：略。 三、 练习 练习：3 四、 小结 1、我们在学习立方根概念时，应对照平方 根概念进行。 五、 作业 1、练习 1、2、4。 2、综合练习：同步练习