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PAGE PAGE 1 2021年上海中考数学仿真试卷6 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．考试中不能使用计算器． 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ ） 【A】 3.14 【B】 EQ \F(1,3) 【C】 EQ \R(,3) 【D】 EQ \R(,9) 【答案】C 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = EQ \F(k,x) ( k＜0 ) 图像的量支分别在（ ） 【A】第一、三象限 【B】第二、四象限 【C】 第一、二象限 【D】第三、四象限 【答案】B 3.已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） 【A】该方程有两个相等的实数根 【B】该方程有两个不相等的实数根 【C】 该方程无实数根 【D】该方程根的情况不确定 【答案】B 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ） 【A】 22°C，26°C 【B】 22°C，20°C 【C】 21°C，26°C 【D】21°C，20°C 【答案】D 5.下列命题中，是真命题的为（ ） 【A】锐角三角形都相似 【B】直角三角形都相似 【C】 等腰三角形都相似 【D】等边三角形都相似 【答案】D 6.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ） 【A】相交或相切 【B】相切或相离 【C】 相交或内含 【D】 相切或内含 【答案】A 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：= 【答案】16 8.在实数范围内分解因式： 【答案】 9.解方程 【答案】 10.如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 【答案】 已知反比例函数图像在第一三象限，点和点在函数的图像上，当时，可得 （填） 【答案】 函数的定义域为 【答案】 13.某校从八年级中随机抽取部分学生，调查他们上学的交通方式，得到骑车、乘车、步行的人数等资料绘制成不完整的统计图（如图）。那么根据统计图提供的信息可知，步行人数为______名。 【答案】8名 一个正多边形的一个外角的余弦值等于，则这个正多边形的边数是 。 【答案】12 15.如图，已知平行四边形点是边的中点。设=，。用向量 、表示向量， 。 【答案】 16.抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 。 【答案】 17.如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”。如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为 。 【答案】或 已知中，将折叠，使点落在边上的点处，折痕为（点分别在边上），当以为顶点的三角形与相似时，的长为____。  【答案】3或 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分） 先化简，再求值：x2x 【答案】原式=1x+2，代入x= 20．（本题满分10分） 解不等式组：4x2x?6x?13 【答案】解集是?3x≤2 （本题满分10分，每小题满分各5分） 已知平面直角坐标系，直线经过第一、二、三象限，与轴交于点，点（2，）在这条直线上，联结，△的面积等于1． （1）求的值； （2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点，求这个反比例函数的解析式． 【答案】; 【解析】（1）∵直线经过第一、二、三象限， ∴． ∵直线与轴交于点， ∴点坐标为（0，），即． 又∵点坐标为（2，），△的面