(人教版)七年级数学下册导学练稿：6.2立方根.docVIP

备注栏 课题；七年级(下)需六草；立方根 主备人： 审核：初一数学备课组 课型：新授 课时安排：1课时 集备时间： 教学时间： 班级： 姓名： 学习目标：1. 了解立方根的概念和性质，会用符号表示一个数的立方根 用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根 与平方根的不同。 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意 识，培养学生的估算能力 学习重点：立方根的概念及求法 学习难点：用有理数估计一个无理数的大致范围 【学前准备】 TOC \o 1-5 \h \z 16的平方根是 , 0的平方根是 。 3 3 3 ,3 3 3 1 = ;2 = ;3 = ;4 = ;5 = ;6 = ; 73= ;8 3= ;9 3= ;10 3=. 3.2 3 = ; ( -2 ) 3 = ; 0.5 3 = ; (-0.5) 3 = ; (-)3 = 3 / 2 \ 3 3 (-)= ； 0 = . 3 【导入】 【自主学习，合作交流】 探究(一)立方根的概念 ： 问题:要做一个体积为 27m3的正方体形状的包装箱，这个包装箱的边长应该是多 少？你是怎么知道的？ 分析:设这种包装箱的边长为 xm,则 ,这就是要求一个数使 它的立方等于27. 归纳：①一般地，如果一个数的 等于a,那么这个数叫做 或 .记作 .其中a是被开方数，3是根指数， 符号 “ ”读做“三次根号”. 的立求 的运算，叫做开立方?可根据这种关系求一个数 的立 方根? 开立方与立方的关系 ? 探究（二）立方根的特征： 根据开立方与立方的关系填空 ： 根据立方根的意义填空，看看正数、 0、负数的立方根各有什么特点？ 3 TOC \o 1-5 \h \z 因为2 8，所以8的立方根是（ ） 因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ） 因为（）3=0,所以0的立方根是（ ） 因为（ ）3= 8，所以 8的立方根是（ ） 8 8 因为（ ）3= ，所以 的立方根是（ ） 27 27 厂一个正数有 的立方根 弋 0有 方根，是 小结： -一个负数有 的立方根 探究（三）立方根的性质: 因为3一27因为3 因为3一27 因为3 287 ，327 所以3 8 38 ，所以 3 27 3 27 ，所以3 287 总结：3 a 探究（四）课本第 51页的探究: 【精讲点拔】 例1.下列各式是否有意义？为什么 (1) 3 3 ; (2) 3 3 ; (3) 3(一3)3 ; (4)(1) 3 64 (2) 3 125 (4) (1) 3 64 (2) 3 125 (5) 3 0.064 【当堂测试】 1.下列说法正确的有: ①正数都有平方根; ②负数都有平方根； ③正数都有立方根; ④负数都有立方根? A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 2?估计68的立方根的大小在 () A. 2与3之间 B.3 与4之间 C.4 与5之间 D.5 与6之间 3. 3 8的相反数是 . ，它的绝对值是 .3一64= ，它的倒数是 ，它的绝对值是 . 5计算： （1） 3 1 23 ⑵ 【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑） 【课后作业】： I必做题 1.判断下列说法是否正确，并说明理由 8 一 — 2 （1） 一的立方根是 一（ ）； （2）± 4是64的立方根（ ）； 27 3 ⑶-64 没有立方根（） ； （4） -4的平方根是土 2（） ⑸0 的平方根和立方根都是 0( ); (6) (-4 )的立方根是-4 ( ) 2.当 2.当 X 时，,4x有意义；当x 时，3 4x有意义 求下列各式的值: (1) 3 (1) 3 1000 ; (2) 3 0.001 ; (3) 3 1 ; :1625 解下列方程 (1) x3 512 (2) 64x3 125 3 (3) x 1 216 5.比较3, 4, 3 50的大小 n选做题: 一个自然数的算术平方根是 a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根 是 ，立方根是 一个数的平方等于 64,则这个数的立方根是 — 8的立方根与■. 81的一个平方根的和等于 _ _ 2 9.已知3 x 4，且y . x z 3 0 ,求x y z3的值 3 3 10?将体积分别为600cm和129cm的长方体铁块，熔成一个正方体铁块， 那么这个正方体的 棱长是多少？ 【评价】 准确程度评价 优 良 中 差 书写整洁程度评价 优 良 中 差 【课后反思】