2021年上海中考数学仿真试卷2.docxVIP

PAGE PAGE 1 2021上海中考数学仿真试卷2 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题;满分150分,考试时间100分钟; 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的;选择正确项的代号写在题后的圆括号内,选对得4分;不选、错选或者多选得零分] 的平方根是( ) 1 【答案】 2.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是( ) 【答案】 3.函数y= -2x + 3的图像不经过 ( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 【答案】 4.二元- -次方程的解的个数是 ( ) 1个 2个 3个 无数个 【答案】 5.下列说法中，正确的个数有 ( ) ①一组数据的平均数一-定是该组数据中的某个数据; ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据; ③一组数据的众数- -定是该组数据中的某个数据. 0个 1个 2个 3个 【答案】 6.已知在四边形中,与相交于点,那么下列条件中能判定这个四边形 是正方形的是 ( ) , 【答案】 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算：_____________ 【答案】-1 8.写出的一个有理化因式：___________ 【答案】 9.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是________ 【答案】4 10.函数的定义域是________________ 【答案】 11.如果函数的图像向左平移2个单位后经过原点，那么__________ 【答案】4 12.在分别写有数字-1，0，2，3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张.如果 以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在 第一象限的概率为___________ 【答案】 13．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是合数的概率是____________。 【答案】 14．小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为，那么这辆汽车到楼底的距离是__________米。（结果保留根号） 【答案】 15．在四边形中，是边的中点，设，，那么用，表示为____________。 【答案】 16．已知四边形是菱形，周长是，若，则__________。 【答案】 17．在平面直角坐标系中，的半径是4，直线被截得的弦的长为，则点的坐标为__________。 【答案】或 18．如图所示，在中，，，点是边上一点，过点作，交的平行线于点，联结交于点，若，则的值是__________。 第18题图 【答案】 三、解答题（共7题，满分78分） 19.（本题满分10分） 计算： 【答案】2 解：原式 20.（本题满分10分） 解方程： 【答案】 解：去分母，得： 整理得： 解得： 经检验，是原方程的根，是原方程的增根，舍去． ∴原方程的解是． （本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 如图，在中，，点在上，，过点作交于点，且． 求的长； 求的值． 【答案】（1）；（2） 解：过点作，垂足为点， （1） 在中，， （2） 在中，， （本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，某建筑物上有一旗杆，小明在与相距的处，由点观测到旗杆顶部的仰角为，底部的仰角为，小明的观测点与地面的距离为． （1）求建筑物的高度； （2）求旗杆的高度． （注：结果精确到，参考数据：，）． 解析：（1）过点作于， 则四边形是矩形， ∴，， 根据题意得：， ∴， ∴， ∴， 答：建筑物的高度为． （2）由题意得：， ∴， ∴． 答：旗杆的高度约为 ． 23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） 如图，中，，，点为边的中点，交于点，交的延长线于点． 求证：； 联结，过点作的垂线交的延长线于点． 求证：． 解析：（1）∵，， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∵为边的中点，， ∴， ∴， ∴； （2）∵，∴， ∵，点为边的中点， ∴， ∴，， ∵，∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 24（本题满分12分，共3小题，每小题4分 ） 已知：如图，抛物线与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点（0，3），且∠的余切值为． （1）求该抛物