2021年江苏省高考数学合格性试卷（一）（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年江苏省高考数学合格性试卷（一） 一、单选题（本大题共16小题，共64.0分） 设全集U，图中阴影部分所表示的集合是(??? A. ?UMB. (?UN) 已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|3 A. 7 B. 10 C. 13 D. 13 函数f(x)= A. (?∞,?1) B. (?1 已知(x3?2)n A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 若x0，则x+4 A. 2 B. 3 C. 22 D. 等比数列{an}的首项a1=?1，a4 A. ?34 B. 52 C. 40 D. 某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人．计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(??? A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样C. 系统抽样 D. 按地区分层抽样 已知集合U={0,1，2，3，4，5}，集合A={ A. {0,2} B. {2,4} C. {1 已知曲线y=2x3+3x上一点 A. 9 B. 1 C. 3 D. 2 若平面向量a与b的夹角为120°，|a|=2， A. 12 B. 13 C. 2 等差数列{an}中，已知a8=6 A. 45 B. 90 C. 120 D. 180 在△ABC中，若b= A. 523 B. 533 C. 若点A为抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，|AF|=5，点 A. 8 B. 213 C. 2+41 若实数a，b满足1a+2b=ab，则ab A. 2 B. 2 C. 22 D. 函数f(x)= A. B. C. D. 函数y=2co A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π 二、解答题（本大题共4小题，共56.0分） 已知点(2,?3)在圆C：x2+y2?8x+6y+m=0上．(Ⅰ)求该圆的圆心坐标及半径长；(Ⅱ)过点M(?1 Sn为数列{an}的前n项和，已知 (Ⅰ)求{a (Ⅱ)设bn=1anan+1，求数列{b 已知△ABC的面积为S，且BA?CA=S．(1)求tanA的值；(2)若B= 如图，在三棱锥P?ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB、PB的中点．(1)求证：DE/  答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：∵阴影部分对应的集合，它的元素在集合N内，∴所求集合的元素必定为集合N的元素，又∵阴影部分对应的集合，它的元素不在集合M内，∴所求集合的元素必定不是集合M的元素，应该在M的补集当中．因此所求集合的元素满足两条性质：①是集合N的元素；②是集合M补集的元素．由以上的讨论可得：图中阴影部分所表示的集合是N∩(CUM) 故选：D．根据阴影部分对应的集合，它的元素在集合N内，又在集合M之外，可得该集合的元素既是集合N的元素，又是集合M补集的元素，根据交集的定义可得正确答案．本题根据图形中阴影部分，让我们找出它所表示的集合，着重考查了Venn 【解析】解：根据题意，a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，则a?b=12，则|3a+b|=9a2+ 【解析】解：x≠0时，f(x)=1x+1x，∵y=x+1x在(?1,0)，(0,1)上单调递减，∴f(x 【解析】解：由2n=64，得n=6，故选：D．根据二项式系数之和为2n，建立方程进行求解即可． 【解析】解：∵x0∴x+4x≥2x?4x=4当且仅当x=4x即x=2时取等号所以x+ 【解析】解：∵等比数列{an}的首项a1=?1，a4=27，∴公比q3=a4a1=27?1=?27， 【解析】 【分析】本题主要考查抽样方法，熟记每种抽样方法的特征即可，属于基础题型．根据抽样方法的特征，即可得出结论．【解答】 解：由于该地区东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，故按地区分层抽样．故选：D． 8.【答案】D 【解析】解：因为集合U={0,1，2，3，4，5}，集合A={1,3，5}，由集合补集的定义可知，?UA={0,2 【解析】解：曲线y=2x3+3x，f′(x)=6x2+3，f′ 【解析】解：平面向量a与b的夹角为120°，|a|=2，(a?2b)?(a+3b)=3，可得a2+a?b?6 【解析】解：∵等差数列{an}中，a8=6，∴前15项的和S15