《运用“画图”策略，提高学生解题能力的实践研究》结题报告-木兰小学-唐强.docx

《运用“画图”策略，提高学生解题能力的实践研究》结题报告 （新都区木兰小学 唐强 摘要：“画图”策略是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，对小学生而言，非常容易入手，对提升解题能力见效快。教学时应仔细梳理出教材的编排体系，选择适合学生的“画材”，循序渐进地教会学生画图技能；通过进行多样化的展示交流，让学生互相学习，取长补短，真正地激发学生的思维；通过班级激励机制，充分调动学生的主观能动性，营造“勤于画图、乐于交流”的氛围，提高学生对解决问题的兴趣，着实提高了学生的解题能力。 关键词：“画图”策略；解题能力；实践研究 一、问题的提出 1、理论依据 《义务教育数学课程标准（2011版）》中指出“数学是研究数量关系和空间形式的科学”，因此数学研究的内容包含了很多从现实世界抽象出来的量的关系和空间形式，这些“关系”和“形式”往往都摒弃了其具体的内容和质的特点，所以高度的抽象性是数学的显著特征之一，这给很多小学生的数学学习造成了不小的障碍。 在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，数学课程中新增的核心概念——几何直观，主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。教师在教学中也应该认识到“几何直观可以帮助学生直观的理解数学”，还要让学生认识到几何直观在解决问题过程中的作用和价值，甚至在整个数学学习过程中都发挥着不可替代的重要作用。中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.而“画图”策略体现的就是几何直观，它是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，它利用“图的直观”表征问题中的关系和结构，从而帮助学生分析问题、找到数量关系、确定解题思路、列出算式，从而达到解决问题的目的。 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。简短的文字，将“数”和“形”这两个最主要研究对象的密切联系描述得淋漓尽致。在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。因此，在解决问题时，“画图”策略能有效地渗透数形结合的基本思想，即在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，从而获得简便易行的解题思路。 2、教学实际的需求 新世纪小学数学教科书（北师大版本）着力打造一套旨在促进儿童健康成长、符合儿童数学学习与成长规律、反映多元丰富数学世界、具有国际视野和中国风格的小学数学教科书，虽然教材没有设立专门的系统教学“画图”策略的单元，但从整体编排上来看，教材内容中还是有清晰的画图策略的教学线，即：实物图（如一年级直观理解加减法）——示意图（草图、直条图、圆圈图等）——线段图（或其他较为抽象的图示），这无疑是符合小学生的年龄特点与认知规律的。但解决问题的呈现形式从“低段直观而有趣的教学情景图”到“中高年级纯文字的应用题”时，给部分认知水平稍微滞后的学生，带来越来越多的困难，导致他们对“解决问题”这一大板块的内容失去了兴趣乃至信心。因此，教师在教学时，着重引导学生经历从具体到表象、再到抽象的完整的认知过程，使学生的思维从具体形象思维，逐渐过渡到符号、图标的抽象思维。 基于以上的认识，本课题将聚焦于“画图”策略提高学生解题能力的实践研究，探索梳理出常规课堂中，一线数学教师如何整合教材，将“画图”策略渗透到日常课堂中去；并着力提升学生对画图策略的认知，养成良好的“画图”解题的习惯，让“画图”意识植根于整个解题过程中去，实现学生画图技能和数学思想“双提升”，从而提升学生的数学思维品质。 二、关键词的界定 “画图”策略 策略是什么?所谓“策略”是“根据事情发展而制定的方针和对策”，实质是一种对解决问题方法的理解、体会和升华。2 徐斌.由《解决问题的策略:画图》一课引发的思考[J].小学教学研宄,2009(4).特级教师储冬生认为：“画图策略”指通过画图把抽象问题具体化、直观化,从而捜寻到解题的途径。它具有直观性、趣味性等特点。我们把这种用画图的方法理清思路,展示思维的策略,称为“画图策略”。中国台北师范学院数学暨信息教育学系副教授张英杰认为：“画图策略是指解题者在解题过程中,运用画图的方式,画出与题意相关的图形或图案,藉以帮助解题者观察、推理、思考、达到解答问题的一种手段。 画图策略亦可称为图画表征策略、图示策略与图解等。斯蒂恩说:“如果一个特定的问题可以转化为一个图像,那么就整体地把握了问题。”可见，“画图