弧长和扇形面积.pptx

弧长和扇形面积;;问题2.已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．; (1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( ) (2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( ) (3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______  (4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。;;例2、如图所示，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径R=3cm，若∠B=45°，则弧AC的长是______;试一试;试一试;4.弧长相等的两段弧是等弧吗？;5.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R.;;7.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 （ ）; 8 已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A A/),顶点A所经过的路线长等于 。;什 么 是 扇 形 ？;;; 3. 1°的圆心角所对的扇形面积是多少？;问题3.已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积？;扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角的弧所围成的图形. 弓形：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形（如下面三幅图）.;例1、如图所示，两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长是5π，弧CD的长是7π，AC=4cm，求S阴影;例2、如图是圆心角为30°，半径分别是1,3,5,7…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1，S2，S3 …，则S50=______;例3、如图所示，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO，若DE= ，∠DPA=45° （1）求⊙O的半径 （2）求S阴影;1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .;例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。;解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C. ∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC-DC=0.3 在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3 在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA ∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120° 有水部分的面积;变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。;; 议一议;例1、某扇形的周长是28cm，面积为49平方厘米，则这个扇形的半径是______ 例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则S阴影=_______;例3、如图，把两个扇形OAB与扇形OCD的圆心重合叠放在一起，且∠AOB=∠COD，连接AC （1）求证：△AOC≌△BOD （2）若OA=3cm，OC=2cm，弧AB的长为1.5π，弧CD的长为π，求S阴影;例4、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm，求图中的S阴影;例5、（1）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧AC关于点O中心对称，则AB、BC、弧OA与弧AC所围成的图形的面积是________;（2）如图，水平地面上有一面积为30π平方厘米的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为_______;（3）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD= 以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中S阴影=_______;（4）如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中S阴影______; 1、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点， 且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC， 则阴影部分面积等于 。; ;4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇= ．;6、有一把折扇，已知折扇的骨柄长为30cm，折扇扇面宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120度，若要改用一把圆扇，则圆扇的半径应是多少才能得到与折扇面积一样的风景。 ;; 2. 如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接