八年级上册黄冈数学全册全套试卷中考真题汇编[解析版].docx

八年级上册黄冈数学全册全套试卷中考真题汇编［解析版］ 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.已知如图，8Q 平分NA8P, CQ 平分乙4CP, ZBAC=a, N8PC=B，则N8QC= .(用a，B表示) 【答案】g(a+B). 【解析】 【分析】 连接BC,根据角平分线的性质得到N3=：NABP, N4=^NACP,根据三角形的内角和得 到Nl+N2=180°-B，2 (Z3+Z4) + (Z1+Z2) =180°-a,求出N3+/4=； (p-a),根据 三角形的内角和即可得到结论. 【详解】 解：连接BC, 二?BQ 平分/ABP, CQ 平分NACP, ，Z3= ! ZABP Z4= 4 NACP, 2 2 VZl+Z2=180°-p, 2 (Z3+Z4) + (Z1+Z2) =180°-a, VZBQC=180°- (Z1+Z2) - (Z3+Z4) =180°- (180°-。)(p-a), 即：ZBQC=y (a+p). 故答案为：y(a+P). 【点睛】 本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，连接BC构造三角形是解题的关键. 2.如图，AA8C的NA3C的平分线与NAC3的外角平分线相交于点。，点瓦户分别在 线段80、CD上，点G在E尸的延长线上，AEFD与AEFH关于直线EF对称,若 ZA = 60\ABEH = 84°,AHFG = n ,则〃 =. 【答案】78. 【解析】 【分析】 利用A4BC的ZABC的平分线与ZACB的外角平分线相交于点D得到 ndbc=gnabc, nacd=!(na+nabc),根据三角形的内角和得至IJ 2 2 ZD=-ZA=30%利用外角定理得到NDEH=96°，由与关于直线E/对称 2 得到NDEG=/HEG=48。，根据外角定理即可得到NDFG=ND+NDEG=78。. 【详解】 ??? AABC的ZABC的平分线与ZACB的外角平分线相交于点D 1 ，/DBC二一 NABC, ZACD=-(ZA+ZABC), 2 V ZDBC+ZBCD+ZD=180° , ZA+ZABC+ZACB=180° , 1 AZD=- ZA=30° , 2 ??, ZBEH = 84°, ：? /DEH=96°, ,/ AEFD与AEFH关于直线EF对称， :.ZDEG=ZHEG=48°, ZDFG=ZHFG=/2\ ,: ZDFG=ZD+ZDEG=78° , An=78. 故答案为：78. 【点睛】 此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求 出ND=? NA=30。是解题的关键. 2 3.如图，在aABC中，NB=50。，三角形的外角NDAC和NACF的平分线交于点E,则 【解析】 如图，:AE平分NDAC , CE平分NACF , 1 1 /. Z 1=-Z DAC , N 2= — N ACF , 2 2 , 、 /. Z 1+Z 2=- ( Z DAC+Z ACF ), 又；Z DAC+Z ACF= ( 180°-Z BAC ) + ( 180°-Z ACB ) =360°- ( Z BAC+Z ACB )，且 Z BAC+Z ACB=1800-Z ABC=180°-50°=130° r Z 1+Z 2=- ( 360°-130° ) =115° , 2 在仆 ACE 中,N E=180°- ( Z 1+Z 2 ) =180°-115=65. .等腰三角形的三边长分别为：x+l,2x+3,9,则卡. 【答案】3 【解析】 ①当x+l=2x+3时，解得x=-2（不合题意,舍去）； ②当x+l=9时，解得x=8,则等腰三角形的三边为：9、19、9,因为9+9=1819,不能构成 三角形，故舍去： ③当2x+3=9时，解得x=3,则等腰三角形的三边为：4、9、9,能构成三角形。 所以x的值是3. 故填3. .已知 a、b、c 为 aABC 的三边，化简：|a+b - c|-|a-b-c| + |a - b+c|=. 【答案】3a-b-c 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再 去括号合并同类项即可. 【详解】 解:???“、b、。为△ABC的三边, Aa+bcf a-b〈c, a+cb9 At/+Z?-cOf a-b-cVO, a-b+c0, /? \a+b-c\Aa-b-cMa-b+c\ =3+〃-c)+(。-- c)+(/-Z?+c) =a+b-c+a?b- c+a-h+c =3a-b-c . 故答案为:3a-b-c. 【点睛】 本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边 关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关犍. .如图，4 8、C三点在同一