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矩形的性质与判定第一章 特殊平行四边形.pptx

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矩形的性质与判定;复习回顾;矩形的性质;;矩形的判定方法1: 有一个角是直角的平行四边形是矩形.;情境:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?;命题:对角线相等的平行四边形是矩形。; 对角线相等的平行四边形是矩形。;有一个角是直角 有两个角是直角 的 四边形是矩形吗? 有三个角是直角 ;已知:在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90° 求证:四边形ABCD是矩形。;有三个角是直角的四边形是矩形 ;有一个角是直角的平行四边形是矩形。;任意一个四边形, 三角直角定矩形。 对于平行四边形, 一个直角即可定; 对线相等也矩形。; 你有什么方法检查你家(或教室)刚安装的门框是不是矩形?;你来评判;例:如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△ABO是等边三角形,AB = 4cm,求这个□ABCD的面积.;已知:如图,在□ABCD中, M是AD边的中点,且MB=MC。 求证:四边形ABCD是矩形。;∠A= ∠B= ∠C=90°;2.如图,工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图①)使AB=CD、 EF=GH; (2)摆放成(如图②)的四边形,则这时窗框的形状是 ,根据的数学道理是 。 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格这时窗框是 ,根据的数学道理是 。;3、已知如图四边形ABCD中,AB⊥BC, AD∥BC,AD=BC, 试说明四边形ABCD是矩形。;4、如图,平行四边形ABCD中,AB= 6,BC= 8,AC= 10 , 求证 : 四边形ABCD是矩形。;5、BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD, 求证:四边形AEBD是矩形。;;;;;变式:平行四边形ABCD,AF、BH、 CH、DF分别是?BAD、?ABC、?BCD、?CDA的平分线。求证:EF=GH .;9、如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,;拓展:;测量…?;;;;;数学核心素养;一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现???学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养 ;一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务》提到核心素养。明确要求:修改课程标准,要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养:是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养:是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。 后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度,涉及人与社会、人与自己、人与工具。 ;高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 义教阶段的数学核心素养(核心词、核心概念) (数感、符号意识)、推理能力、模型思想 (几何直观、空间想象)、运算能力、数据分析观念 更为一般的数学素养:应用意识、创新意识、学会学习 ;设定数学核心素养的理由(三会) 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么:数学抽象(直观想象) 引发的数学特征:数学的一般性; 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么:逻辑推理(数学运算) 引发的数学特征:数学的严谨性; 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么:数学模型(数据分析) 引发的数学特征:数学应用的广泛性。 ;二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象(符号意识、数感;几何直观、空间想象) 2.逻辑推理(推理能力、运算能力) 3.数学模型(模型思想、数据分析观念)

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