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矩形的性质与判定;复习回顾;矩形的性质;;矩形的判定方法1:
有一个角是直角的平行四边形是矩形.;情境:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?;命题:对角线相等的平行四边形是矩形。;
对角线相等的平行四边形是矩形。;有一个角是直角
有两个角是直角 的 四边形是矩形吗?
有三个角是直角
;已知:在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°
求证:四边形ABCD是矩形。;有三个角是直角的四边形是矩形 ;有一个角是直角的平行四边形是矩形。;任意一个四边形,
三角直角定矩形。
对于平行四边形,
一个直角即可定;
对线相等也矩形。; 你有什么方法检查你家(或教室)刚安装的门框是不是矩形?;你来评判;例:如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△ABO是等边三角形,AB = 4cm,求这个□ABCD的面积.;已知:如图,在□ABCD中, M是AD边的中点,且MB=MC。
求证:四边形ABCD是矩形。;∠A= ∠B= ∠C=90°;2.如图,工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图①)使AB=CD、 EF=GH; (2)摆放成(如图②)的四边形,则这时窗框的形状是 ,根据的数学道理是 。
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格这时窗框是 ,根据的数学道理是 。;3、已知如图四边形ABCD中,AB⊥BC, AD∥BC,AD=BC,
试说明四边形ABCD是矩形。;4、如图,平行四边形ABCD中,AB= 6,BC= 8,AC= 10 ,
求证 : 四边形ABCD是矩形。;5、BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,
求证:四边形AEBD是矩形。;;;;;变式:平行四边形ABCD,AF、BH、 CH、DF分别是?BAD、?ABC、?BCD、?CDA的平分线。求证:EF=GH .;9、如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,;拓展:;测量…?;;;;;数学核心素养;一、什么是数学核心素养
二、如何在数学教学活动中体现???学核心素养
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
;一、什么是数学核心素养
文件《教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务》提到核心素养。明确要求:修改课程标准,要把学科核心素养贯穿始终。
北师大研究小组定义核心素养:是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
高中数学课标修订组定义数学核心素养:是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的
知识、能力和态度,涉及人与社会、人与自己、人与工具。
;高中阶段的数学核心素养
数学抽象、逻辑推理、数学建模
直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养(核心词、核心概念)
(数感、符号意识)、推理能力、模型思想
(几何直观、空间想象)、运算能力、数据分析观念
更为一般的数学素养:应用意识、创新意识、学会学习
;设定数学核心素养的理由(三会)
会用数学的眼光观察现实世界
数学的眼光是什么:数学抽象(直观想象)
引发的数学特征:数学的一般性;
会用数学的思维思考现实世界
数学的思维是什么:逻辑推理(数学运算)
引发的数学特征:数学的严谨性;
会用数学的语言表达现实世界
数学的语言是什么:数学模型(数据分析)
引发的数学特征:数学应用的广泛性。
;二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养
1.数学抽象(符号意识、数感;几何直观、空间想象)
2.逻辑推理(推理能力、运算能力)
3.数学模型(模型思想、数据分析观念)
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