2020-2021学年新教材鲁科版选择性必修第二册-阶段复习课-第1章-安培力与洛伦兹力-课件

(1)求粒子从P到M所用的时间t。 (2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出。粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小。 【解析】(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力， 有qvB= ① 设粒子在电场中运动所受电场力为F， 有F=qE ② 设粒子在电场中运动的加速度为a， 根据牛顿第二定律有F=ma ③ 粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at ④ 联立①②③④式得t= ⑤ (2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期和速度、半径无关，运动时 间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切 时，所用的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为r′，由几何关系可知 (r′-R)2+( R)2=r′2 ⑥ 设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半， 由几何关系可知 tan θ= ⑦ 粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后 的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于 电场方向的分速度始终为v0，由运动的合成和分解可知tan θ= ⑧ 联立①⑥⑦⑧式得v0= ⑨ 答案：(1) 　(2) 【补偿训练】 (2018·全国卷Ⅱ)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。 (1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹。 (2)求该粒子从M点射入时速度的大小。 (3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为 ， 求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。 【解析】(1)粒子运动的轨迹如图甲所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称) (2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ(见图乙)，速度沿电场方向的分量为v1。根据牛顿第二定律有 qE=ma ① 式中q和m分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有v1=at ② l′=v0t ③ v1=vcos θ ④ 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式 和牛顿第二定律得 qvB=m ⑤ 由几何关系得l=2Rcos θ ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得v0= ⑦ (3)由运动学公式和题给数据得 v1=v0cot ⑧ 联立①②③⑦⑧式得 ⑨ 设粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则 t′=2t+ ⑩ 式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T= ? 由③⑦⑨⑩?式得t′= ? 答案：(1)见解析　 知识体系构建 核心考点突破 阶段复习课 第1章 知识体系构建 【答案速填】 ①物理学中，将磁场对通电导线的作用力称为安培力　 ②F=IlBsinθ(θ为B与I的夹角)　③左手定则 ④磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力　⑤f=qvBsinθ(θ为v与B的夹角) ⑥左手定则　⑦匀速直线运动　⑧匀速圆周运动　⑨ T=_______ 　 ⑩r=________ 核心考点突破 一、安培力与力学的综合应用 【典例1】(2019·全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中， 线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流 电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F， 则线框LMN受到的安培力的大小为(　　) A.2F　　 B.1.5F C.0.5F D.0 【解析】选B。设导体棒MN中的电流为I，则导体棒ML、LN中的电流为 ，导 体棒MN受到的安培力大小F=IlB、方向竖直向上。ML、LN两导体棒受到安培力 的合力大小为 lB=0.5F，方向竖直向上。线框LMN受