借助直观模型突破教学难点.docVIP

借助直观模型突破教学难点 ——由《一个数除以分数》一课谈起 中国人民大学附属小学 钱守旺 有人说，教师的作用就是“化归”——将难的问题转化成学生能够接受的问题，这是教师的—项基本功。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 一个数除以分数算理的理解历来是小学计算教学的难点，如何突破这一难点，很多教师想出了不少好办法，比如画图、折纸等。借助几何直观，我进行了下面的教学尝试，收到了良好的教学效果。 一、课前谈话 因为是借班上课，为了活跃课堂气氛，拉近师生关系，课前，教师播放了春晚刘谦魔术表演片段（硬币穿玻璃)，激发学生兴趣，为新课学习提供素材。 二、探究新知 (一)从刘谦魔术中的蝴蝶币谈起 教师用课件出示桌面上放有12个单币的图片，并提问：“如果老师一拍桌子，你们猜桌面上会出现几个组合币?” 学生回答后，教师课件演示单币“二合一”的过程。 教师再提问：“刚才的问题，用算式怎样表示?”学生回答：“12÷2＝6”。 教师用课件出示桌面上有5个组合币的图片并提问：“如果老师一拍桌子，要出现5个组合币，你们猜桌面上应该放几个单币?” 学生回答后，教师课件演示，单币“一变二”的过程。 教师提问：“刚才的问题用算式怎样表示？”学生回答：“2×5＝10”。 【设计意图：通过有趣的“蝴蝶币”游戏，结合“二合一”的演示复习整数除法的知识，结合“一变二”的演示复习整数乘法的知识。】 （二）学习一个整数除以分数，提出猜想 1.教师课件出示：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。每人吃2个，可以分给几人?每人吃1个，可以分给几人? 学生口答并列出算式：4÷2＝2（人），4÷1＝4（人）。 2.教师课件出示下图：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友，每人吃半个（教师用半个橙子表示），可以分给几人？ 学生独立思考。可以画图表示结果，也可以列式表示结果。 【设计意图：儿童的生活经验是理解算理的基础，教学此题时，教师并不急于出现1/，而是充分利用学生“一半”的生活经验，引导学生自主探究。解决此题。画图是一种非常有效的教学策略，借助图形语言，学生可以把自己的想法直观地展示出来，让我们看到学生真实的思考过程。】 之后，教师再把橙子的个数改成“40个”“400个”“4000个”，让学生回答“每人吃半个，可以分给几人”。 学生很容易说出：80人、800人、8000人。 【设计意图：由“4个”变成“40个”“400个”“4000个”，在学生的脑子里“乘2”的思路已初步形成。】 回到刚开始的问题，聚焦计算过程。 结合图示（教师把4个橙子一分为二），学生可以直观地看出计算结果是8人。 教师引导学生进一步思考：还有什么办法可以推出4÷1/2=8。 学生回答后，教师课件演示下图（把分数化成小数计算）。 【设计意图：激活学生的已有知识，引导学生把没有学过的知识转化成已经学过的知识用以解决问题，从而掌握了一些解决问题的基本策略。】 教师课件演示，从不同视角研究得出计算结果的过程。 “一个一个”地数如何得到8人；“一组一组”地数如何得到8人。最终得到等式:4÷1/2=4×2。 【设计意图：同样是“8人”，得到这个结果却有不同的路径，可以由直观图示看出来，也可以把分数化成小数计算出来，也可以根据分数的基本性质推出来，还可以“一个一个”“一组一组”地数出，而后面两种情况也是图示演示的结果。结合操作和图形语言，引导学生探索、理解计算方法。在此过程中，教师引导学生利用已有的知识解决问题，让学生感受和体验解决问题策略的多样化。】 (三)利用“分数墙”帮助学生理解“4÷1/2=4×2” 教师分两步引导学生思考： 第一步，“一个一个”数， 结合课件演示，数出4里面一共有8个1/2； 第二步，“一组一组”数，1里面有2个1/2，2里面有4个1/2，3里面有6个1/2，4里面有8个1/2，一共是“4个2”，列式是4×2。 引导学生得出：4÷1/2=4×2。 【设计意图：“分数墙”是一种非常好的数学模型，通过分数单位的个数，引导学生数形结合，用图形语言刻画运算过程，帮助学生直观理解四则运算的算理。教学中，教师让学生“圈一圈”，回答“几个几”，有利于学生建立认知表象，使问题中的数量关系更易于理解，使抽象的算理更具体化。】