第十四章风险型决策方法.pptx

14 风险型决策方法一、风险型决策的基本问题二、不同标准的决策方法 三、决策树四、风险型决策的敏感性分析五、完全信息价值六、效用概率决策方法 七、连续型变量的风险型决策方法14.1 风险型决策的基本问题一、风险型决策的概念概念：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。 先验概率的概念：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。简言之原始的概率就称为先验概率。二、损益矩阵损益矩阵一般由三部分组成： 可行方案； 自然状态及其发生的概率； 各种行动方案的可能结果。把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表。损益矩阵表14.2 不同标准的决策方法常用的方法有： 以期望值为标准的决策方法； 以等概率（合理性）为标准的决策方法； 以最大可能性为标准的决策方法 。一、以期望值为标准的决策方法 方法简述：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。其计算公式为：式中， 表示第 个方案的期望值； 表示采取第个方案，出现第 种状态时的损益值； 表示第 种状态发生的概率，总共可能出现 种状态。二、以等概率（合理性）为标准的决策方法 方法简述：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此，假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。三、以最大可能性为标准的决策方法 方法简述：此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，而不是考虑其经济的结果。 14.3 决 策 树一、决策树的意义概念：决策树是对决策局面的一种图解。它把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。 决策树的意义：决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人员来说，更是如此决策树决策法：就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案。决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点，从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案，分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点，从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应状态下的结果值。 概率分枝4结果节点状态节点2概率分枝5方案分枝结果节点1方案分枝概率分枝6决策结点结果节点3概率分枝7状态节点结果节点应用决策树来作决策的过程，是从右向左逐步后退进行分析。根据右端的损益值和概率枝的概率，计算出期望值的大小，确定方案的期望结果，然后根据不同方案的期望结果作出选择。计算完毕后，开始对决策树进行剪枝，在每个决策结点删去除了最高期望值以外的其他所有分枝，最后步步推进到第一个决策结点，这时就找到了问题的最佳方案 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用“≠”的记号来表示，最后的决策点留下一条树枝，即为最优方案。 例 题为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小工厂。建设大工厂需要投资600万元，可使用10年。销路好每年赢利200万元，销路不好则亏损40万元。建设小工厂投资280万元，如销路好，3年后扩建，扩建需要投资400万元，可使用7年，每年赢利190万元。不扩建则每年赢利80万元。如销路不好则每年赢利60万元。试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查，市场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。销路好（0.7）200万元680万元2销路差（0.3）-40万元建大厂销路好（0.7）51190万元扩建建小厂930万元4销路好（0.7）不扩建销路好（0.7）719万元6930万元80万元3560万元销路差（0.3）719万元60万元后7年，第二次决策前3年，第一次决策计算各点的期望值：点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）=680（万元）点⑤：1.0×190×7-400=930（万元）点⑥：1.0×80×7=560（万元）比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利润值：点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元）最后比较决策点1的情况：由于点③（719万元）与点②（680万元）相比，点③的期望利润值较大，因此取点③而舍点②。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方