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导数在圆锥曲线大题的应用
1
（1）求动圆圆心M 的轨迹L 的方程；
（2）设过圆心O 的直线 与轨迹L 相交于A,B 两点，请问△ABO 的内切圆N 的面积是否存l
1 2
最大值？若存在，求出这个最大值及直线 的方程；若不存在，请说明理由.l
2
． A(x ，y ) ，B(x ，y ) y ＝4x ， x ＋x ＝2.
1 1 2 2 1 2
(1)若AB 的中垂线经过点P(0 ，2) ，求直线AB 的方程；
(2)若AB 不垂直于x 轴且AB 的中垂线交x 轴于点M ，求△AMB 面积的最大值及此时直线AB 的方程．
3
(1) 求 的取值范围；
r
（2）当四边形ABCD 的面积最大时，
P
求对角线AC,BD 的交点 的坐标.
4
3
，若|AO|＝|AF|＝ .
2
) C
求抛物线 的方程；
) l C P Q PQ 1 OPQ .
设直线 与 交于 ， ，若线段 的中点的纵坐标为 ，求△ 的面积的最大值
5
) E G
求该动圆圆心 的轨迹 的方程；
) A(3 0) 1 l′ OA ( O A)
已知点 ， ，若斜率为 的直线 与线段 相交 不经过坐标原点 和点 ，且与曲
G B C ABC .
交于 ， 两点，求△ 面积的最大值
6
2
如图，F 是抛物线y ＝2px(p 0)的焦点，过点F 且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
两点，交抛物线的准线于点 ，其中 ．过点 作 轴的垂线
H H y
抛物线于点P，直线PF 交抛物线于点Q.
（1)求p 的值；
（2)求四边形APBQ 的而积S 的最小值．
7
， ，
2
. 如图所示，已知抛物线x ＝y，点A 2 4 ，B 2 4 ，抛物线上的点P(x，y)(－ ＜x＜ )，
2 2
B AP Q.
点 作直线 的垂线，垂足为
) AP
求直线 的斜率的取值范围；
) |PA|·|PQ|
求 的最大值．
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