2021年甘肃省高考数字诊断试卷（理科）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年甘肃省高考数字诊断试卷（理科）（3月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 已知集合M={x|0≤ A. [0,1) B. [0, 已知复数z满足(1?i)(3+z A. 3?i B. 3+i C. 若双曲线?x2a2?y A. 5 B. 25 C. 43 正方形ABCD边长为4，点E为BC边的中点，点F为CD边的一点，若AF?AE A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 某学校高一开展数学建模活动，有六位教师负责指导该活动，现有甲、乙两位同学分别从这六位教师中选择一位作为自己的指导教师，所有可能的选择方法数共有(?? A. 64种 B. 36种 C. 30种 D. 15种 函数f(x)=xex A. B. C. D.  《九章算术?商功》有如下叙述：“斜解立方，得两堵斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.”(阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓).取一个长方体，按如图所示将其一分为二，得两个一模一样的三棱柱，均称为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个.其中以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马.余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑.那么如图所示，a=3，b=4， A. 202π B. 252π C. 50 一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为x?，现定义这组数据的平均差为D=|x1?x?| A. D1D2 B. D1= 若椭圆?x2a2+y2b2=1(a A. 13 B. 73 C. 19 已知递增等比数列{an}满足?1a1 A. 8 B. 82 C. 16 D. 下列四个命题：①命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx01”②α，β是两个不同的平面，α⊥β， A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 若函数f(x)为定义在R上的偶函数，当x∈(?∞, A. (0,2) B. (0, 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，某单位组织全体党员登录学习，统计学习积分得到的频率分布直方图如图所示.若学习积分在[1,1.5)(单位：万分)的人数是32人，则该单位共有______ 名党员，若学习积分超过2 已知x，y满足约束条件?x?y?1≤0 已知等差数列{an}的公差大于0，其前n项和为Sn，且a2?a5= 如图，正方体A1C的棱长为1，点M在棱A1D1上，A1M=2MD1，过M 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） △ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知bcos?A2=asinB．(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若△ABC的面积S 在三棱锥P?BCD中，A是CD的中点，AB=AC，BC=6，PB=BD=63，PC=12．(  2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”)，《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为12，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为16，23，m，其中0m1．(Ⅰ)若m=23，分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；(Ⅱ)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，则当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求 已知函数f(x)=a2x+sinxx?cosx．(Ⅰ)当a=2时，证明：f(x)x 已知抛物线y2=4x及点P(4,0)．(Ⅰ)以抛物线焦点F为圆心，|FP|为半径作圆，求圆F与抛物线交点的横坐标；(Ⅱ)A、B是抛物线上不同的两点，且直线AB与x轴不垂直，弦AB的垂直平分线恰好经过点 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?x=2+32ty=t(t为参数).以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程