2021年广东省广州市高考数学综合测试试卷（一模）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年广东省广州市高考数学综合测试试卷（一）（3月份）（一模） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 复数2?i1? A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 已知集合A={x| A. {x|?2x1} B. {x 2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人深潜器在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达到惊人的10909m，创造了我国载人深潜的新记录.当“奋斗者”号下潜至某一深度时，处于其正上方海面处的科考船用声呐装置向“奋斗者”号发射声波.已知声波在海水中传播的平均速度约为1450m/s，若从发出至回收到声波所用时间为6s，则“奋斗者”号的实际下潜深度约为 A. 2900m B. 4350m C. 5800m D. 8700m ab+1是2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 函数f(x)=x3 A. B. C. D. 如图，洛书(古称龟书)，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为(? ) A. 30 B. 40 C. 44 D. 70 已知A(?1,0)，B(0,2)，直线l： A. [π3,2π3] B. 已知e≈2.71828是自然对数的底数，设a=3?3e， A. abc B. ba 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 已知点O为坐标原点，直线y=x?1与抛物线C：y2=4x A. |AB|=8B. OA⊥OBC. △A 已知函数f(x)= A. f(x)的最大值为3 B. f(x)的图像关于直线x=π8对称C. f 已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且E A. PQ与EF一定不垂直B. 二面角P?EF?Q的正弦值是1010C. △PEF 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2，…；第n(n∈N*)次得到数列1，x1，x2，x3，…，xk，2；….记 A. k+1=2n B. an 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 设向量a=(1,m)，b=(2 某车间为了提高工作效率，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，这5次试验的数据如表： 零件数x(个 10 20 30 40 50 加工时间y 62 a 75 81 89 若用最小二乘法求得回归直线方程为y=0.67x+54.9，则 已知圆(x?1)2+y2=4与双曲线C：x2a2?y2b 已知三棱锥P?ABC的底面ABC是边长为6的等边三角形，PA=PB=PC=21，先在三棱锥P?ABC内放入一个内切球O1，然后再放入一个球 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=3，cos2B=cos(A+C)，asinA 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，a2是a1，a5的等比中项，S5=25．(1)求{an}的通项公式； 在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E是边AB的中点(如图1)，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，连接A1B，A1C，得到四棱锥A1?BCD  某中学举行篮球趣味投篮比赛，比赛规则如下：每位选手各投5个球，每一个球可以选择在A区投篮也可以选择在B区投篮，在A区每投进一球得2分，投不进球得0分；在B区每投进一球得3分，投不进球得0分，得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为23和12，且各次投篮的结果互不影响．(1)若甲投篮得分的期望值不低于7分，则甲选择在A区投篮的球数最多是多少个？(2)若甲在A区投3个球且在B区投2个球，求甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率． 已知点A(1,0)，点B是圆O1：(x+1)2+y2=16上的动点，线段AB的垂直平分线与BO1相交于点C，点C的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；(2)过点O1作倾斜角互补的两条直线l1，l2，若直线l1与曲线E交于M，N两点，直线l2与圆O1 已知函数f(x)=x